Funzione Zeta di Riemann e numeri primi
Buongiorno a tutti!
Premetto che ho abbastanza nozioni sulla funzione Zeta di Riemann e su vari teoremi dei numeri primi (corso di teoria dei numeri).
Si parla sempre di Ipotesi di Riemann e numeri primi, ma non ho trovato da nessuna parte il reale legame che c'è fra le due cose.
Quello che voglio chiedervi è: esattamente che legame c'è tra gli zeri di Zeta e i numeri primi?
Se l'ipotesi di Riemann fosse vera, quali conseguenze avrebbe sulla distribuzione dei primi?
Io so dell'Identità di Eulero che collega Zeta coi primi, ma quella Zeta vale solo per Re(s)>1, mentre gli zeri stanno in 0
Vi ringrazio moltissimo!
Premetto che ho abbastanza nozioni sulla funzione Zeta di Riemann e su vari teoremi dei numeri primi (corso di teoria dei numeri).
Si parla sempre di Ipotesi di Riemann e numeri primi, ma non ho trovato da nessuna parte il reale legame che c'è fra le due cose.
Quello che voglio chiedervi è: esattamente che legame c'è tra gli zeri di Zeta e i numeri primi?
Se l'ipotesi di Riemann fosse vera, quali conseguenze avrebbe sulla distribuzione dei primi?
Io so dell'Identità di Eulero che collega Zeta coi primi, ma quella Zeta vale solo per Re(s)>1, mentre gli zeri stanno in 0
Vi ringrazio moltissimo!
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