Fattoriale. Dubbio atroce.
Dato:
$(2n)!$
Qualcuno di voi mi sa indicare il passo precedente e quello successivo?
Sono insicuro se il successivo sia $(2n+1)(2n)!$ oppure $(2(n+1))(2n)!$.
Secondo me è la seconda, ma se dovessi dire il perché non lo saprei dire...
Mi potete aiutare?
$(2n)!$
Qualcuno di voi mi sa indicare il passo precedente e quello successivo?
Sono insicuro se il successivo sia $(2n+1)(2n)!$ oppure $(2(n+1))(2n)!$.
Secondo me è la seconda, ma se dovessi dire il perché non lo saprei dire...
Mi potete aiutare?
Risposte
Questi sono i classici dubbi che possono rendere pazzo un uomo 
!
Comunque anche secondo me è la seconda. Devi incrementare $n$ di 1, non $2n$.
P.S.: Mi spiego meglio. Sia $a_n=(2n)!$. Allora $a_(n+1)=[2(n+1)]!$. Fila no?
!Comunque anche secondo me è la seconda. Devi incrementare $n$ di 1, non $2n$.
P.S.: Mi spiego meglio. Sia $a_n=(2n)!$. Allora $a_(n+1)=[2(n+1)]!$. Fila no?
Prova ad sostituire un numero al posto di n e te ne accorgerai da solo!
Dissonance, infatti la mia era proprio una serie da studiare con il metodo del rapporto.
Andre@ ho provato a sostituire il numero, ma mi sono impicciato ancora di più :S
Mi aiuti?
Andre@ ho provato a sostituire il numero, ma mi sono impicciato ancora di più :S
Mi aiuti?
"Tidus89":
Dato:
$(2n)!$
Qualcuno di voi mi sa indicare il passo precedente e quello successivo?
Sono insicuro se il successivo sia $(2n+1)(2n)!$ oppure $(2(n+1))(2n)!$.
Secondo me è la seconda, ma se dovessi dire il perché non lo saprei dire...
Mi potete aiutare?
Il successivo è (come detto da dissonance): $(2(n+1))!$. Ovvero: $(2n+2)!$.
E quindi $(2n+2)! = (2n)! cdot (2n+1) \cdot (2n+2)$
Dunque è sbagliato dire che il passaggio n+1 è:
$(2(n+1))(2n)!$
O no?
$(2(n+1))(2n)!$
O no?
E' sbagliato.
Quello vale per il semifattoriale, cioè per $n!!$.
Quello vale per il semifattoriale, cioè per $n!!$.
Però io non riesco a capire una cosa.
Per passare da $n!$ a $(n+1)$ si moltiplica per $(n+1)$.
Per passare da $(2n)!$ a $(2(n+1))$ dovrò scrivere:
$2(n+1)(2n)!$
Sono confusissimo...
Che si vede?
Per passare da $n!$ a $(n+1)$ si moltiplica per $(n+1)$.
Per passare da $(2n)!$ a $(2(n+1))$ dovrò scrivere:
$2(n+1)(2n)!$
Sono confusissimo...
Che si vede?
Più che confusissimo, direi testardo 
Tu hai una successione, che è $n \mapsto 2n$
E vuoi calcolare il fattoriale dei vari termini di questa successione.
Seguiamo il consiglio di Andre@ e scriviamo i primi termini:
n=1 -> $2! = 1 \cdot 2$
n=2 -> $4! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4$
n=3 -> $6! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$
Hai una funzione composta: $n \mapsto 2n$ e $k \mapsto k!$. Con $k=2n$
Tu hai una successione, che è $n \mapsto 2n$
E vuoi calcolare il fattoriale dei vari termini di questa successione.
Seguiamo il consiglio di Andre@ e scriviamo i primi termini:
n=1 -> $2! = 1 \cdot 2$
n=2 -> $4! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4$
n=3 -> $6! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$
Hai una funzione composta: $n \mapsto 2n$ e $k \mapsto k!$. Con $k=2n$
Ora ho capito.
Un po' testardo lo sono, anzi, tanto testardo
Un po' testardo lo sono, anzi, tanto testardo
Grazie mille, indirettamente avete tolto un dubbio anche a me
@enpires
Ciao, molto lieto di aver contribuito, con gli altri, alla evaporazione di un dubbio!
Anche senza volere
Succede, quando si è in modalità broadcasting. Che poi i forum servono proprio anche a quello.
Ciao, molto lieto di aver contribuito, con gli altri, alla evaporazione di un dubbio!
Anche senza volere
Succede, quando si è in modalità broadcasting. Che poi i forum servono proprio anche a quello.
Se può tranquillizzarti, la mia esercitatrice di analisi durante un'esercitazione ha fatto un errore uguale
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