Estensioni e omomorfismi!
ciao riposto la mia domanda di qualche giorno fa:
"Ciao ragazzi ho bisogno di una mano su questo (per me difficilissimo
) esercizio
siano $K sub F$ un'estensione finita e $sigma:K->K'$ un omomorfismo di campi:
a) dato un elemento algebrico $alpha in F$ si usino l'omomorfismo $sigma~:K[x]->K[x]', sum_(i = 0)^(n) ai x^i -> sum_(i = 0)^(n)sigma(ai) x^i $ e il teorema fondamentale dell'omomorfismo per dimostrare che esistono un'estensione finita $K' sub F1$ e un omomorfismo $tau1:K(alpha) ->F1$, che estende $alpha$, cioe' che soddisfa $tau1 |k = sigma$
b) si deduca dal punto precedente che esistono un'estensione finita $K' sub F'$ e un omomorfismo $tau:F->F'$ che estende $sigma$, cioe' che soddisfa $tau|k = sigma$"
vorrei almeno sapere come iniziare..
"Ciao ragazzi ho bisogno di una mano su questo (per me difficilissimo
) esercizio siano $K sub F$ un'estensione finita e $sigma:K->K'$ un omomorfismo di campi:
a) dato un elemento algebrico $alpha in F$ si usino l'omomorfismo $sigma~:K[x]->K[x]', sum_(i = 0)^(n) ai x^i -> sum_(i = 0)^(n)sigma(ai) x^i $ e il teorema fondamentale dell'omomorfismo per dimostrare che esistono un'estensione finita $K' sub F1$ e un omomorfismo $tau1:K(alpha) ->F1$, che estende $alpha$, cioe' che soddisfa $tau1 |k = sigma$
b) si deduca dal punto precedente che esistono un'estensione finita $K' sub F'$ e un omomorfismo $tau:F->F'$ che estende $sigma$, cioe' che soddisfa $tau|k = sigma$"
vorrei almeno sapere come iniziare..
Risposte
[mod="Martino"]Hai gia' aperto un topic identico quindi questo lo chiudo. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]
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