Esercizio sulle congruenze
Salve a tutti, ne approfitto per presentarmi nel forum.
Avrei un esercizio da risolvere:
Per quali valori del numero intero positivo m la congruenza 168x ≡ 1540 (35m) ammette soluzione ?
Ovviamente mi interessa soprattutto il metodo per le congruenze di questo tipo, quella che ho scritto è solo un esempio.
Grazie a tutti in anticipo.
Avrei un esercizio da risolvere:
Per quali valori del numero intero positivo m la congruenza 168x ≡ 1540 (35m) ammette soluzione ?
Ovviamente mi interessa soprattutto il metodo per le congruenze di questo tipo, quella che ho scritto è solo un esempio.
Grazie a tutti in anticipo.
Risposte
Nessuno mi sa aiutare ?
Io comunque ci ho ragionato su la mia idea di risoluzione parte dal teorema che MCD(168,35m) deve dividere 1540.
Fattorizzando $ 168=2^3*3*7 $ $ 35=7*5 $ $1540= 2^2*5*7*11 $
Dovrei dedurre qualcosa da qui secondo me, ma non so come procedere.
Io comunque ci ho ragionato su la mia idea di risoluzione parte dal teorema che MCD(168,35m) deve dividere 1540.
Fattorizzando $ 168=2^3*3*7 $ $ 35=7*5 $ $1540= 2^2*5*7*11 $
Dovrei dedurre qualcosa da qui secondo me, ma non so come procedere.
L'idea è giusta, per la risoluzione... chiediti quando $MCD(168, y)$ NON divide $1540$, sempre partendo dalla tua fattorizzazione in primi 
Ho trovato la soluzione almeno credo,
m può essere qualsiasi numero eccetto 3 i numeri che hanno come fattore 3. Questo perchè 3 non è un fattore di 1540.
E' giusta vero ? Ho fatto alcune prove.. e anche teoricamente non fa una piega.
m può essere qualsiasi numero eccetto 3 i numeri che hanno come fattore 3. Questo perchè 3 non è un fattore di 1540.
E' giusta vero ? Ho fatto alcune prove.. e anche teoricamente non fa una piega.
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