Esercizio sui gruppi

[Manugal]

Ciao a tutti!!

Mi sto preparando per l'imminente esonero di Algebra e sto cercando di capire cosa devo fare nel seguente esercizio:

Si costruiscano i sottogruppi dei seguenti gruppi:
$G=(ZZ_143.+),G'=(ZZ_30,+),G''=(ZZ_36,+)$.... (e fin qui tutto ok) .... e si studino i grafici delle relative inclusioni. Si confrontino tali grafici con i rispettivi grafici, ottenuti dalla relazione d'ordine di divisibilità, dei divisori positivi di 143, 30 e 36.

Ecco praticamente non ho capito che devo fare da dopo "(e fin qui tutto ok)"

Grazie.

[miuemia]

ad esempio per $G^{''}$ dopo che ti sei costruito il 'grafico' dei sottogruppi... in genere si dice il reticolo...cmq a parte questo, devi vedere se c'è qualche 'somiglianza' tra questo reticolo dei sottogruppi e il reticolo dei divisori positivi di $36$... osserva bene e vedrai una cosa molto carina.
ciao ciao

[Manugal]

Ah ecco il fantomatico grafico era il reticolo allora. Cmq ancora non riesco a capire bene come si fa il reticolo ad esempio di 36.

[miuemia]

e ma è semplice mooooolto semplice....
guarda qui per vedere cos'è un reticolo
[url]http://images.google.it/imgres?imgurl=http://www.dimat.unina2.it/mazzocca/algebra1/Ret84.jpg&imgrefurl=http://www.dimat.unina2.it/mazzocca/algebra1/capit3.htm&h=189&w=189&sz=6&hl=it&start=1&um=1&tbnid=N2H5d20mvKEekM:&tbnh=103&tbnw=103&prev=/images%3Fq%3Dreticolo%2B%2Bdei%2Bdivisori%26svnum%3D10%26um%3D1%26hl%3Dit%26client%3Dfirefox-a%26rls%3Dorg.mozilla:en-US:official%26hs%3Dokl%26sa%3DN[/url]

[Manugal]

Grazie mille