Esercizio su relazioni simmetriche, riflessive

[thomas.traverso]

Data la seguente relazione

$ R := { (0,1),(3,2)}$

dall'insieme $A = {0,1,2,3} $ in sè

a) Si determini un sottoinsieme $X$ di $A xx A$ tale che la relazione $R uu X$ sia una relazione simmetrica.
b) Si determini un sottoinsieme $Y$ di $A xx A$ tale che la relazione $R uu Y$ sia una relazione riflessiva.
c) Si determini un sottoinsieme $Z$ di $A xx A$ tale che la relazione $R uu Z$ sia una una funzione da A in A.

Potete aiutarmi con questo esercizio?

Secondo me le risposte potrebbero essere:

a) $X={(1,0),(2,3)}$
b) $Y={(0,0),(1,1),(2,2),(3,3)}$
c) Per esempio $Z={}$

Ma non ne sono per niente sicuro...

[gundamrx91-votailprof]

Qual'è la definizione di funzione?

[thomas.traverso]

Hai ragione ho cappellato xD

Facendo $Z={ (1,0) ,(2,2)}$ è corretta? Le altre due?

[gundamrx91-votailprof]

Si, infatti nella c) ci doveva essere almeno una coppia ordinata con ogni elemento di [tex]A[/tex] (il primo elemento della coppia).
Sono giuste anche le prime due