Esercizio su partizioni, sigma-algebra e entropia di Shannon
Ciao a tutti mi servirebbe una mano sul seguente esercizio:
E' dato un insieme \(\displaystyle M={1,2,3...10} \). Si considerino gli eventi \(\displaystyle A={1,2,3} \) e\(\displaystyle B={2,3,4} \). Dire come è fatta la partizione che genera la minima algebra contenente gli eventi A e B. Calcolare l'entropia di Shannon di questa partizione, usando una misura di probabilità opportuna.
Il mio problema è soprattutto sulla prima parte
La mia idea di partizione è ad esempio \(\displaystyle L=(B^c ,A \cap B^c, A \cap B) \) ma non so se sia giusta
E' dato un insieme \(\displaystyle M={1,2,3...10} \). Si considerino gli eventi \(\displaystyle A={1,2,3} \) e\(\displaystyle B={2,3,4} \). Dire come è fatta la partizione che genera la minima algebra contenente gli eventi A e B. Calcolare l'entropia di Shannon di questa partizione, usando una misura di probabilità opportuna.
Il mio problema è soprattutto sulla prima parte
La mia idea di partizione è ad esempio \(\displaystyle L=(B^c ,A \cap B^c, A \cap B) \) ma non so se sia giusta
Risposte
Scusate se non ho scritto in latex ma non mi ricordo come fare e il link sulla guida sembra non funzionare 
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