Esercizio su gruppi

[dky]

Salve ragazzi,
qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?

Sia dato il gruppo (Z11*, . ),

a) Stabilire l'ordine del gruppo.
b) Stabilire se il gruppo è ciclico.
c) Se il gruppo è ciclico determinare tutti i generatori.

Vi ringrazio.

[Paolo902]

Tu che cosa hai pensato? Qualche idea? Il punto (a) è piuttosto semplice, che cosa hai provato a fare? E gli altri punti?

[dky]

Da quello che so io, se il gruppo è finito il suo ordine corrisponde alla cardinalità del gruppo.
Quindi se quel che dico è corretto l'ordine dovrebbe essere 10.

Non so rispondere se il gruppo è ciclico, cioè, so rispondere nel momento in cui trovo i generatori
ma non ho idea se è possibile stabilire se un gruppo è ciclico senza aver trovato prima i suoi generatori.

I generatori riesco a determinarli

Grazie