Esercizio relazioni di equivalenza
Ciao a tutti, sono nuovo nel sito! Sto preparando l'esame di discreta ma sto avendo non poche difficoltà.
MI sapreste aiutare con questo esercizio? Sia R* l'insieme dei numeri reali diversi da 0. Sia R = {(a,b)∈R*xR*, esiste x∈R* tale che b=ax^2. Devo stabilire se è riflessiva, simmetrica e transitiva. In generale più o meno ho capito le tre regole ma ho difficoltà a adeguarmi con le diverse tipologie di esercizi. Spero possiate aiutarmi! grazie!
MI sapreste aiutare con questo esercizio? Sia R* l'insieme dei numeri reali diversi da 0. Sia R = {(a,b)∈R*xR*, esiste x∈R* tale che b=ax^2. Devo stabilire se è riflessiva, simmetrica e transitiva. In generale più o meno ho capito le tre regole ma ho difficoltà a adeguarmi con le diverse tipologie di esercizi. Spero possiate aiutarmi! grazie!
Risposte
a~a perché puoi prendere x=1.
Se a~b, allora b~a, perché puoi prendere l'inverso di x.
Se a~b mediante x, e b~c mediante y, a~c mediante il prodotto xy
Se a~b, allora b~a, perché puoi prendere l'inverso di x.
Se a~b mediante x, e b~c mediante y, a~c mediante il prodotto xy
prima di tutto grazie per la risposta, però non è potresti descrivermi i passaggi? te ne sarei grato
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