Esercizio permutazioni

[Giannico1]

Ecco l'ex:

Si consideri la permutazione

ò =
( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 )
( 3 10 13 6 11 12 9 1 2 4 8 7 5 )

Detto H:=<ò^8440>, determinare |H|. Esiste un sottogruppo di Hdi ordine 3?
Se esiste esibibirlo altrimenti motivare la risposta..

Grazie anticipatamente

[Kashaman]

Dovresti postare un tuo tentativo di risoluzione.
A parte questo, che ne dici se determini $\sigma$ e il suo periodo?
Fatto questo, si può procedere con l'esercizio.
hint (teoremino che può esserti utile) :

$G$ un gruppo finito.Sia $g \in G$ periodico. Sia $n$ il periodo di $g$. E siano $i,j \in ZZ$.
Si ha allora che
$g^i=g^j <=> i-=j(mod n)$

[shadyna1]

sarei interessata anche io a una possibile risoluzione di questo esercizio, una volta trovato il periodo di sigma cosa si dovrebbe fare ?