Esercizio elementare sugli Insiemi

[Sergio_SFP]

Salve!

Sto preparandol'esame logica matematica a livello elementare per una facoltà umanistica e ho iniziato da poco gli insiemi da autodidatta.
Scusate quindi il quesito è possa apparire troppo semplice.
Devo stabilire se tale asserzione è vera o falsa:

(A ∈ B ^ B ∈ C) -> A ∈ C

Allora, nella soluzione l'asserzione è data per falsa, ma io non capisco perche!
Il possibile controesempio della soluzione è il medesimo:

A= {1,2}, B= {{1,2},3}, C= {{{1,2}, 3}, {4,5}}

A me non sembra falsa....dove sbaglio?

[Fioravante Patrone1]

Innanzitutto benvenuto nel forum!

L'asserzione è falsa.

L'errore sta nel fatto che tu ritieni che {1,2} appartenga a C.
Ma, se vedi, C coniene due soli elementi che sono: {1,2}, 3} e {4,5}
Il primo elemento contiene {1,2}, ma non coincide con {1,2}.
Pertanto, {1,2} non è un elemento di C.

Si tratta di un errore molto comune (un mio esempio solito in merito è: un insieme che contiene 3 sacchetti di caramelle, quante caramelle contiene? E la risposta è: nessuna, proprio per la stessa ragione del tuo esempio)