Esercizio Algebra Booleana

[Crystal_LD]

Ciao a tutti ho un problema a capire un passaggio in un'espressione boolenana, ho visionato i passaggi di risoluzione dell'esercizio (l'esercizio a. e b. del paragrafo 2-2 di questo pdf http://writphotec.com/mano4/Problem_Solutions/web_sol_ch02_ed4.pdf).

Nell'esercizio a. ciò che non capisco è che da:

$ bar(X)bar(Y)+bar(X)Y+XY $

si passa a:

$ (bar(X)Y+bar(X)bar(Y))+(bar(X)Y+XY) $

Non capisco che tipo di proprietà viene applicata.

Nell'esercizio b. non capisco questo passaggio, da:

$ bar(A)B+bar(B)bar(C)+AB+bar(B)C $

si passa a:

$ (bar(A)B+AB)+(bar(B)bar(C)+bar(B)C) $

Spero che possiate aiutarmi.

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in una stanza più appropriata. Attenzione in futuro.[/xdom]

[Maci86]

La prima è così:
$bar(X)bar(Y)+bar(X)Y+XY=bar(X)+Y$
$bar(X)bar(Y)+bar(X)Y+ bar(X)Y+XY=bar(X)+ bar(X)Y+Y$
$bar(X)(bar(Y)+Y)+ (bar(X)+X)Y=bar(X)(1+Y)+Y$
$bar(X) + Y=bar(X)+Y$
La seconda è solo per associatività e commutatività della somma

[Crystal_LD]

Grazie mille