Esame di Matematica Discreta
Salve a tutti,
vi volevo chiedere un paio di cose riguardo ad un esame che dovrò fare a breve di Matematica Discreta:
1) Ho delle dispense dove ho dedicato il mio studio (redatte dal prof.) ma non ho capito bene come applicare due teoremi, cioè "Teorema Rouchè-Capelli" ed il "Teorema Spettrale" mi sarebbero d'aiuto più che la parte teoria degli esempi pratici di applicazioni (che non sono riuscito a trovare
), comunque un esempio di esercizio che ci viene dato che richiede la conoscenza di questi due teoremi è del tipo:
Diagonalizzare la seguente forma quadratica ( ... )
2)Io in rete ho cercato del materiale (teoria/esercizi) per integrare le cose per il quale non avevo capito bene però non li ho trovati sufficientemente chiari se qualcuno ne ha me li potrebbe condividere ad ogni modo l'esame verte su:
*Insiemistica
*Grafologia
*Spazi vettoriali
*Matrici
*Autovalori e Autovettori
*Equazioni Lineari
Ringrazio in anticipo tutti coloro che mi potranno dare una mano a superare questo esame
vi volevo chiedere un paio di cose riguardo ad un esame che dovrò fare a breve di Matematica Discreta:
1) Ho delle dispense dove ho dedicato il mio studio (redatte dal prof.) ma non ho capito bene come applicare due teoremi, cioè "Teorema Rouchè-Capelli" ed il "Teorema Spettrale" mi sarebbero d'aiuto più che la parte teoria degli esempi pratici di applicazioni (che non sono riuscito a trovare
), comunque un esempio di esercizio che ci viene dato che richiede la conoscenza di questi due teoremi è del tipo:Diagonalizzare la seguente forma quadratica ( ... )
2)Io in rete ho cercato del materiale (teoria/esercizi) per integrare le cose per il quale non avevo capito bene però non li ho trovati sufficientemente chiari se qualcuno ne ha me li potrebbe condividere ad ogni modo l'esame verte su:
*Insiemistica
*Grafologia
*Spazi vettoriali
*Matrici
*Autovalori e Autovettori
*Equazioni Lineari
Ringrazio in anticipo tutti coloro che mi potranno dare una mano a superare questo esame
Risposte
Posso aiutarti per il teorema di Rouchè-Capelli che ti serve per la conoscere il numero di soluzioni di un sistema lineare...
Prima di enunciare il teorema occorre sapere che ad un sistema lineare sono associate 2 matrici
1)Matrice incompleta -->i cui termini sono dati dai coefficienti delle incognite
2)Matrice completa-->accanto ai coefficienti delle incognite devi aggiungerci anche i termini noti
Veniamo adesso al teorema vero e proprio che in se per se è molto molto semplice, praticamente dice che se il rango della matrice completa è uguale al rango della matrice incompleta il sistema ha una sola soluzione, altrimenti il sistema ha infinite soluzioni dipendenti da n-K parametri dove n è il numero delle incognite...
Spero di essere stato abbastanza chiaro...
Prima di enunciare il teorema occorre sapere che ad un sistema lineare sono associate 2 matrici
1)Matrice incompleta -->i cui termini sono dati dai coefficienti delle incognite
2)Matrice completa-->accanto ai coefficienti delle incognite devi aggiungerci anche i termini noti
Veniamo adesso al teorema vero e proprio che in se per se è molto molto semplice, praticamente dice che se il rango della matrice completa è uguale al rango della matrice incompleta il sistema ha una sola soluzione, altrimenti il sistema ha infinite soluzioni dipendenti da n-K parametri dove n è il numero delle incognite...
Spero di essere stato abbastanza chiaro...
Quello che mi colpisce nel quesito posto da anthony8 è il fatto che il suo corso/esame si chiami "Matematica Discreta". Sembra che il suo prof abbia le idee parecchio confuse su ciò che questo termine indica. Probabilmente pensa che l'aggettivo "discreta" abbia il senso comune "abbastanza buona", "passabile", "di buon livello". Se é così c'è da scompisciarsi dalle risate. Veramente!
Il corso di Anthony8, guardando il programma, dovrebbe chiamarsi : Algebra Lineare oppure: Matrici e spazi vettoriali, mai che mai "Matematica Discreta"!
Last but not least: Che c'entra poi l'argomento di "GRAFOLOGIA" con la Matematica tout court?
Mi sa che Anthony8 si sta allegramente prendendo gioco di tutti noi!
Il corso di Anthony8, guardando il programma, dovrebbe chiamarsi : Algebra Lineare oppure: Matrici e spazi vettoriali, mai che mai "Matematica Discreta"!
Last but not least: Che c'entra poi l'argomento di "GRAFOLOGIA" con la Matematica tout court?
Mi sa che Anthony8 si sta allegramente prendendo gioco di tutti noi!
"Davimal":
Quello che mi colpisce nel quesito posto da anthony8 è il fatto che il suo corso/esame si chiami "Matematica Discreta". Sembra che il suo prof abbia le idee parecchio confuse su ciò che questo termine indica. Probabilmente pensa che l'aggettivo "discreta" abbia il senso comune "abbastanza buona", "passabile", "di buon livello". Se é così c'è da scompisciarsi dalle risate. Veramente!
Il corso di Anthony8, guardando il programma, dovrebbe chiamarsi : Algebra Lineare oppure: Matrici e spazi vettoriali, mai che mai "Matematica Discreta"!
Last but not least: Che c'entra poi l'argomento di "GRAFOLOGIA" con la Matematica tout court?
Mi sa che Anthony8 si sta allegramente prendendo gioco di tutti noi!
Guarda che ti stai sbagliando a noi ci hanno fatto fare proprio le cose che ho scritto su e se vuoi ti posso mandare la scansione del programma di studi
Forse ho omesso all'elenco di scrivere il calcolo combinatorio, le forme quadratica (che comunque ho chiesto spiegazioni sul post ed era ovvio che ci fosse sul programma) e i vari tipi di relazione (d'ordine,riflessiva,transitiva,..) , ma quello era solo un elenco delle cose che stavo cercando.
Comunque in Grafologia, s'intende studiare il concetto di grafo, albero, sottoalbero, i vari tipi di nodi, lo studi in grafico dei nodi di adiacenza, incidenza ed i vari cammini orientati (hamiltoniano ed euleriani).
P.S.: Non ho preso "allegramente" in giro nessuno
Ti riporto la definizione del termine "grafologia" riportata ad esempio nel dizionario Garzanti della lingua italiana:
"Studio che tende ad individuare, attraverso l'esame della grafia, il carattere e la psicologia di una persona".
Ed è l'unica accezione del termine.
Quella che, per fortuna, ti viene insegnata è "Teoria dei Grafi" e questa sì che fa parte della "Matematica Discreta", come anche il calcolo combinatorio. Ma lo stesso non può dirsi nè per le forme quadratiche nè per le relazioni d'ordine e di equivalenza, queste ultime facendo parte delle nozioni basilari dell'algebra astratta.
Mi sa che ti sei imbattuto in un prof piuttosto improvvisato, per usare un eufemismo. Auguri.
"Studio che tende ad individuare, attraverso l'esame della grafia, il carattere e la psicologia di una persona".
Ed è l'unica accezione del termine.
Quella che, per fortuna, ti viene insegnata è "Teoria dei Grafi" e questa sì che fa parte della "Matematica Discreta", come anche il calcolo combinatorio. Ma lo stesso non può dirsi nè per le forme quadratiche nè per le relazioni d'ordine e di equivalenza, queste ultime facendo parte delle nozioni basilari dell'algebra astratta.
Mi sa che ti sei imbattuto in un prof piuttosto improvvisato, per usare un eufemismo. Auguri.
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