Error-rate somma di equazioni modulari
Buongiorno, sono nuovo e non so se ho postato la domanda nella sezione giusta.
Scusatemi se non è cosi.
Allora il mio problema è relativo al noise-rate della somma di $M$ equazioni modulo 2.
Supponiamo di avere $M$ equazioni del tipo:
$a_{1,1}s_1 + a_{1,2}s_2 +...+ a_{1,N}s_N ~~_\epsilon b_1 (mod 2)$
$a_{2,1}s_1 + a_{2,2}s_2 +...+ a_{2,N}s_N ~~_\epsilon b_2 (mod 2)$
...
$a_{M,1}s_1 + a_{M,2}s_2 +...+ a_{M,N}s_N ~~_\epsilon b_M (mod 2)$
dove $s \in ZZ_2^N$, $b_i \in ZZ_2 AA i=1,...,N$ e i vettori $(a_{i,1}, a_{i,2}, ..., a_{i,N}) AA i=1,...,N$ sono scelti indipendentemente ed uniformemente in $ZZ_2^N $;ogni equazione è corretta (indipendentemente dalle altre) con probabilità $1-\epsilon$, con $\epsilon > 0$.
Se sommo $M$ equazioni di questo tipo l'equazione risultante ha noise-rate pari a $\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{M+1}}$. Da dove esce questo valore?
Scusatemi se non è cosi.
Allora il mio problema è relativo al noise-rate della somma di $M$ equazioni modulo 2.
Supponiamo di avere $M$ equazioni del tipo:
$a_{1,1}s_1 + a_{1,2}s_2 +...+ a_{1,N}s_N ~~_\epsilon b_1 (mod 2)$
$a_{2,1}s_1 + a_{2,2}s_2 +...+ a_{2,N}s_N ~~_\epsilon b_2 (mod 2)$
...
$a_{M,1}s_1 + a_{M,2}s_2 +...+ a_{M,N}s_N ~~_\epsilon b_M (mod 2)$
dove $s \in ZZ_2^N$, $b_i \in ZZ_2 AA i=1,...,N$ e i vettori $(a_{i,1}, a_{i,2}, ..., a_{i,N}) AA i=1,...,N$ sono scelti indipendentemente ed uniformemente in $ZZ_2^N $;ogni equazione è corretta (indipendentemente dalle altre) con probabilità $1-\epsilon$, con $\epsilon > 0$.
Se sommo $M$ equazioni di questo tipo l'equazione risultante ha noise-rate pari a $\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{M+1}}$. Da dove esce questo valore?
Risposte
Scusate ma il fatto che nessuno mi risponde significa che la domanda è troppo sciocca o troppo difficile (o incomprensibile)?
Nessuno mi può aiutare?
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