Equzioni Diofantee, Algoritmo di Euclide

[BHK1]

Ho un problema con la risoluzione delle equazioni diofantee, precisamente dopo avere apllicato l'algoritmo di euclide.
ad esempio ho un equazione 86x + 16y = 8
per controllare che tale equazione abbia solozioni verifico l'identità di beazout(cioè l'MCD dei coefficenti deve dividere c)
determino l'MCD con l'algoritmo euclideo
86=16*5+6
16=6*2+4
6=4*1+2
4=2*2+0
arrivati al resto pari a 0 l'MCD è il resto precedente.
dunque riparto dal MCD e risalgo per determinare i termini
2=6-4
determino 4 dalla seconda riga
2=6-16*2
6 dalla prima riga
2=86-16*5-16*2

arrivati qui non riesco a preseguire, dovrei trovare l'uguaglianza scritta in una certa maniera ovvero 2=?*?-?*?
help me!

[BHK1]

"misanino":[quote="BHK"]
3)soluzione generale

$X=-28-(187/4)t$
$Y=104-(693/4)t$

ai posteri larga sentenza

Attento che c'è un errore in questo ultimo passaggio.Perchè dividi per 4?
Vai a vedere per cosa ho detto di dividere nel post che ho scritto in precedenza io[/quote]

si era l' MCD al denominatore quindi
$X=-28-(187/11)t$
$Y=104-(693/11)t$

grazie per l'assistenza misanino
ma un grazie di cuore a Paolo90 che gode della mia più profonda stima.

ok ho imparato a risolvere le equazioni diofantee!

[misanino]

"BHK":

si era l' MCD al denominatore quindi
$X=-28-(187/11)t$
$Y=104-(693/11)t$

grazie per l'assistenza misanino
ma un grazie di cuore a Paolo90 che gode della mia più profonda stima.

ok ho imparato a risolvere le equazioni diofantee!

Attento.
Ancora un'ultima cosa.
Guarda che $187/11$ e $693/11$ non possono avere lo stesso segno.
Cioè puoi dire che:
$X=-28-(187/11)t$
$Y=104+(693/11)t$

oppure indifferentemente
$X=-28+(187/11)t$
$Y=104-(693/11)t$

ma non ciò che hai scritto tu