Equivalenza tra quantificazioni (logica)

[garnak.olegovitc1]

Salve,
volevo sapere se la quantificazione $ AA x : x !in A $ è equivalente alla seguente $ bar(EE) x:x in A $, ove $ bar(EE)$ sta per "non esiste almeno un".??
Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve,
poichè mi è concesso di fare uso, e non abuso, di up dopo le 24 ore, come dice lo stesso regolamento, preferisco non farne e ringraziare tutti per la loro ipotetica o pseudo-risposta.
Cordiali saluti

[gundamrx91-votailprof]

A naso le due notazioni sembrano equivalenti, ma servirebbe il parere di un esperto in logica.

Riguardo le mancate risposte ricorda che sul forum nessuno è obbligato a rispondere, e quando se ne riceve una bisognerebbe ringraziare...

[garnak.olegovitc1]

Salve GundamRX91,
anche io penso la medesima cosa a riguardo delle due quantificazioni da me proposte ma, come dici tu stesso, occorrerebbe l'approvazione di uno più o meno esperto in logica, comunque ti ringrazio moltissimo per la tua risposta o confronto dialettico.
Cordiali saluti

P.S.= ho sempre ringraziato colore che mi rispondono

[gundamrx91-votailprof]

Onde evitare equivoci la mia risposta sul ringraziare non era ovviamente riferita a te, ma parlavo in generale

Invece relativamente la tua questione ho trovato una dispensa dove conferma quanto scrivi, se non ho capito male io , te la riporto:


$not EExA(x) <=> AAx notA(x)$ “Non esiste un x che verifica la proprietà A” equivale a “Per ogni x non vale la proprietà A”

[garnak.olegovitc1]

Salve GundamRX91,
se la tua osservazioe, logicamente parlando, secondo te, è giusta allora essa dimostrebbe l'equivalenza tra le miei due quantificazioni. Grazie!
Cordiali saluti