Equazioni congruenziali

[materiale1]

Il simbolo "=" sta per congruente

Trovare le soluzioni:

11x = 16(15)


Come posso trovare la soluzione se l resto (16) è maggiore del modulo(15)??

[Dorian1]

Beh, se ragioniamo in modulo $15$...

$16=1$

[Lord K]

Basta che segui l'algoritmo di euclide e il teorema di bezout, come dice giustamente Dorian $16\equiv1(15)$ e quindi siccome:

$ 3*15 - 4*11=1$

Allora la soluzione del tuo problema è:

$x \equiv 4 (15)$

[stagna1]

approfitto di questo topic per una questione (sicuramente banale) che non mi è chiara ma non riesco a trovare sul mio libro di algebra né in rete.

ovvero: come si semplica un'equazione congruenziale?

cito un esempio dal libro:

$7x \equiv -1(6)$ cioè $x \equiv 5 (6)$

oppure un altro caso:

$37+42k \equiv 0 (5) => 2+2k \equiv 0 (5) => k \equiv -1 (5) \equiv 4 (5)$

come fa a "semplificare"?

grazie a chi vorrà rispondermi.

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Sei pregato di aprire un nuovo filone per parlare del tuo argomento e in generale sei pregato di non riesumare vecchi filoni. Questo lo chiudo.[/xdom]