Equazione polinomiale intera
E' un sacco di tempo che sto sbattendo la testa su questo problema:
Trovare se possibile x e y interi tali che
$x^4 - y^3 = 111$
Le ho provate veramente di tutte ma niente.
Ho provato anche con uno script di matlab ma non trova nulla, quindi se esistono dovrebbero essere numeri belli alti.
Da quello che ho capito non si può dimostrare che non esistono perchè se ci provo mi trovo a sbattere la testa con i numeri primi...
Però se c'è questo problema nella lista di quelli che devo fare, dovrebbe voler dire che è possibile risolverlo in modo umano.
Avete qualche suggerimento?
Grazie!
Trovare se possibile x e y interi tali che
$x^4 - y^3 = 111$
Le ho provate veramente di tutte ma niente.
Ho provato anche con uno script di matlab ma non trova nulla, quindi se esistono dovrebbero essere numeri belli alti.
Da quello che ho capito non si può dimostrare che non esistono perchè se ci provo mi trovo a sbattere la testa con i numeri primi...
Però se c'è questo problema nella lista di quelli che devo fare, dovrebbe voler dire che è possibile risolverlo in modo umano.
Avete qualche suggerimento?
Grazie!
Risposte
Non ci sono soluzioni modulo $13$.