Equazione Diofantea???
Salve a tutti, ringrazio anticipatamente per le risposte. Ho un piccolo dubbio sullo svolgimento di questa equazione diofantea.
\(\ 35*x+28*y= -14 \)
Il problema sta nel trovare l'identità di Bezout. Allora mi blocco dopo aver applicato l'algoritmo di Euclide esteso. Applicando l'algoritmo mi trovo queste soluzioni:
\(\ E1: 35=(28)*1+7 \)
\(\ E2: 28=(7)*4+0 \)
Mi calcolo i resti dalle equazioni E1, E2(anzi l'unico resto):
\(\ r1: 7= 35- (28)*1 \)
Mi fermo qui. Non riesco a capire quale sia l'identità di Bezout, di solito mi trovo ad operare con più resti sostituendo dall'alto al basso ogni equazione, ma qui me ne trovo una sola. Quali sono le soluzione per questa benedetta equazione?? Grazie di nuovo
\(\ 35*x+28*y= -14 \)
Il problema sta nel trovare l'identità di Bezout. Allora mi blocco dopo aver applicato l'algoritmo di Euclide esteso. Applicando l'algoritmo mi trovo queste soluzioni:
\(\ E1: 35=(28)*1+7 \)
\(\ E2: 28=(7)*4+0 \)
Mi calcolo i resti dalle equazioni E1, E2(anzi l'unico resto):
\(\ r1: 7= 35- (28)*1 \)
Mi fermo qui. Non riesco a capire quale sia l'identità di Bezout, di solito mi trovo ad operare con più resti sostituendo dall'alto al basso ogni equazione, ma qui me ne trovo una sola. Quali sono le soluzione per questa benedetta equazione?? Grazie di nuovo
Risposte
Il tuo scopo è esprimere $-14$ in funzione di $35$ e $28$. Beh, non ti pare di esserci riuscito guardando l'ultima identità che hai ottenuto? 
(moltiplica entrambi i membri per $-2$).
(moltiplica entrambi i membri per $-2$).
Grazie ora ho capito:). Mi perdo nelle cose più banali
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