Elenco numeri primi distanti $k$ unità

[Dario951]

Sapete dove recuperare una lista di due numeri primi consecutivi distanti $k$ unità, con $k=4,6,8,10,12$.

Grazie

[Dario951]

Grazie TeM !

[Dario951]

Raga' scusatemi ma WolframAlpha non mi da i risultati esatti perchè da numeri primi distanti $k$ unità ma non consecutivi. Ad esempio, per $k=6$ mi da la coppia $(5,11)$ senza tenere conto che tra loro c'è il $7$ oppure mi da la coppia $(101,107)$ senza tenere conto che in mezzo ci sia $103$.
Come dovrei modificare la stringa, gentilmente scritta da TeM, che è la seguente:
Select[Range[1000], PrimeQ[#] && PrimeQ[# + 4] &]

[Dario951]

GRAZIE!