Elencate tutti gli elementi di classe pari in Σ4

[Hornet345]

Ciao a tutti,
Non so come impostare il seguente esercizio:
Elencate tutti gli elementi di classe pari in Σ4.

Ero convinto che tutte le permutazioni di (1 2 3 4) fossero di classe pari, ma alcune sono dispari...
Dovrei trovare tutte le pari, una per una, ma credo non sia la strada giusta....
grazie in anticipo

[spugna2]

Beh, è un po' difficile che siano tutte pari, visto che le trasposizioni (quelle che scambiano due elementi) sono dispari per definizione..! Comunque il metodo classico per stabilire il segno di una permutazione è decomporla in cicli disgiunti, stabilire il segno di ciascun ciclo e fare il prodotto: nel tuo caso si tratta di capire quali sono le possibili decomposizioni di una permutazione di 4 oggetti...

[Hornet345]

Ok grazie!