Elementi Invertibili di Z/nZ
Ciao a tutti,
vi chiedo gentilmente un chiarimento sul calcolo degli elementi invertibili di Z/nZ:
Allora, il mio problema è che, trovati gli invertibili, non riesco capire il procedimento per calcolare i loro inversi.
Vi illustro un esercizio per capire meglio la mia situazione:
Calcoliamo gli elementi invertibili di Z/12Z.
In genere si dovrebbe procedere con la Funzione di Eulero ma, vista la semplicità dell'esercizio, possiamo facilmente trovare gli invertibili, identificandoli fra i numeri relativamente primi da 1 a 12; quindi gli elementi invertibili sono:
$1, 5, 7, 11$.
Ora, dovrei trovare gli inversi, ma...non capisco proprio...dal libro ottengo che $"1*1=1, 5*5=25=1, 7*7=49=1, 11*11=121=1"$
Che significa questo? Non riesco proprio ad arrivarci...com'è dura prepararsi all'esame non avendo seguito le lezioni!
Un saluto ed un ringraziamento anticipato a tutti quelli che mi aiuteranno!
vi chiedo gentilmente un chiarimento sul calcolo degli elementi invertibili di Z/nZ:
Allora, il mio problema è che, trovati gli invertibili, non riesco capire il procedimento per calcolare i loro inversi.
Vi illustro un esercizio per capire meglio la mia situazione:
Calcoliamo gli elementi invertibili di Z/12Z.
In genere si dovrebbe procedere con la Funzione di Eulero ma, vista la semplicità dell'esercizio, possiamo facilmente trovare gli invertibili, identificandoli fra i numeri relativamente primi da 1 a 12; quindi gli elementi invertibili sono:
$1, 5, 7, 11$.
Ora, dovrei trovare gli inversi, ma...non capisco proprio...dal libro ottengo che $"1*1=1, 5*5=25=1, 7*7=49=1, 11*11=121=1"$
Che significa questo? Non riesco proprio ad arrivarci...com'è dura prepararsi all'esame non avendo seguito le lezioni!
Un saluto ed un ringraziamento anticipato a tutti quelli che mi aiuteranno!
Risposte
Uppo la discussione per metterla un pò in evidenza.
Confido in un vostra risposta,
Grazie, un Saluto.
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