Due richieste: elemento algebrico e anello

[sonda90]

Ciao non ho capito come si fa a determinare se un elemento sia o meno algebrico su un campo K, ad esempio l'elemento $-1/11+root(3)(7)$ è algebrico su Q?
L'altra richiesta è una domanda: l'insieme dei polinomi $f in Z_5 [X]$, $vartheta >= 1$ è un anello? Grazie in anticipo

[vict85]

L'elemento da te segnalato è ovviamente algebrico. A parte che si può cercare un polinomio che ha quell'elemento come radice puoi sempre usare il fatto che qualsiasi elemento che è costruito attraverso l'operazione di somma, prodotto, divisione e estrazione di radice di elementi algebrici è algebrico. In questo caso è la somma di un numero razionale e di un numero algebrico (è una radice di $X^3-7$).

Per quanto riguarda la seconda domanda cos'é $vartheta$? Comunque indipendentemente da quello immagino di sì...

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]sonda90, potresti gentilmente mettere un titolo più specifico?
Grazie.[/mod]