Dubbio sulle equazioni diofantee

[eleonora-89]

io ho questa equazione diofantea lineare 33*x+a*y=22 devo determinare a t.c. abbia soluzioni
dunque per essere risolubile il MCD(33,a) deve dividere anche 22
ora il mio dubbio è: devo prendere 'a' solo come multiplo di 11 esclusi i multipli di 33 dato che 11|22,o tutti i numeri esclusi i multipli di 33 dato che 1|22?
aspetto vostre notizie!!!ciao

[adaBTTLS1]

... detto così, cioè prendendo alla lettera $MCD(33,a)|22$, basta che a non sia multiplo di 3... però io non conosco l'argomento. ciao.

[dissonance]

buh io direi che è sufficiente che a sia pari. in questa maniera calcoli MCD(33, a)=MCD(11*altro, 2*altro) e sicuramente 2 e 11, che sono fattori irriducibili, devono comparire nella fattorizzazione del MCD.

(edit) ignora quello che ho scritto perché è sbagliato! è al contrario: a non deve contenere altri fattori oltre a 2 ed 11.

[eleonora-89]

ho risolto la relazione vale per ogni 'a' che mod3 sia diverso da zero...grazie lo stesso