Dubbio su insieme delle parti

[lupodimare2]

Ciao a tutti,
ho un dubbio a riguardo l'insieme delle parti.

Ho che per
A = { 1, 2, 3, 4}
allora
P(A) = { ø, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 },
{ 1, 2}, { 1, 3}, { 1, 4}, { 2, 3}, { 2, 4}, { 3, 4},
{ 1, 2, 3}, { 1, 2, 4}, { 1, 3, 4}, { 2, 3, 4}, { 1, 2, 3, 4} }


Ma se l'insieme di partenza A contenesse per esempio

A = { ø, { ø }, { 1 }} quale sarebbe il suo insieme per parti?


Grazie mille a tutti

A.

[Seneca1]

ø e { ø } sono lo stesso insieme.

Comunque sia sarebbe meglio se usassi il linguaggio per le formule matematiche di cui è dotato il forum.

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

"Seneca":ø e { ø } sono lo stesso insieme.

No non sono lo stesso insieme, [tex]\emptyset[/tex] ha zero elementi, [tex]\{ \emptyset \}[/tex] ha un elemento.

[Seneca1]

"Martino":[quote="Seneca"]ø e { ø } sono lo stesso insieme.

No non sono lo stesso insieme, [tex]\emptyset[/tex] ha zero elementi, [tex]\{ \emptyset \}[/tex] ha un elemento.[/quote]

Ops. Hai ragione.

[Gi81]

"lupodimare":Ma se l'insieme di partenza A contenesse per esempio

A = { ø, { ø }, { 1 }} quale sarebbe il suo insieme per parti?

Se $A={O/,{O/},{1}}$, è come se fosse $A={a,b,c}$, dove $a=O/$, $b={O/}$, $c={1}$, e come tale va trattato:

$P(A)={O/, {O/}, {{O/}},{{1}}, {O/,{O/}},{O/,{1}},{{O/},{1}},{O/,{O/},{1}}}$

[lupodimare2]

Grazie per la delucidazione!