Dubbio su come verificare algebricamente se funzione è 1-1 e su
Buona sera
Scusate il disturbo... Vorrei chiedere, se possibile, se qualcuno sia in grado di spiegarmi come verificare algebricamente se una funzione è iniettiva o suriettiva. So già che si tratta di verificare le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso di una funzione con la x (o n intera/naturale checchessia) che ha un parametro come devo comportarmi?
Esempio: γ:R->R γ(χ)= -x se x^2=1; γ(χ)=x se x^2 diverso da 1
ξ:R->R ξ(χ)= x^2 se x>=0 ; ξ(x)= -x^2 se x<0
Per ogni x appartenente a R
Devo trovare le composte (sia gamma composta a xi che ci composta a gamma) e verificare se le 4 funzioni sono 1-1 su e biettive.
So le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso dei parametri non so come comportarmi. Ovviamente non metodo grafico...
Scusate il disturbo... Vorrei chiedere, se possibile, se qualcuno sia in grado di spiegarmi come verificare algebricamente se una funzione è iniettiva o suriettiva. So già che si tratta di verificare le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso di una funzione con la x (o n intera/naturale checchessia) che ha un parametro come devo comportarmi?
Esempio: γ:R->R γ(χ)= -x se x^2=1; γ(χ)=x se x^2 diverso da 1
ξ:R->R ξ(χ)= x^2 se x>=0 ; ξ(x)= -x^2 se x<0
Per ogni x appartenente a R
Devo trovare le composte (sia gamma composta a xi che ci composta a gamma) e verificare se le 4 funzioni sono 1-1 su e biettive.
So le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso dei parametri non so come comportarmi. Ovviamente non metodo grafico...
Risposte
Che intendi per verificare algebricamente che una funzione è iniettiva o suriettiva? Tra l'altro ho qualche dubbio sul fatto che la sezione sia corretta.
Detto questo si verifica usando la definizione e senza farsi prendere dal panico. Nel caso specifico del tuo esempio è sufficiente capire di che funzione si tratta.
Detto questo si verifica usando la definizione e senza farsi prendere dal panico. Nel caso specifico del tuo esempio è sufficiente capire di che funzione si tratta.