Dubbio su come verificare algebricamente se funzione è 1-1 e su

[dcalle]

Buona sera
Scusate il disturbo... Vorrei chiedere, se possibile, se qualcuno sia in grado di spiegarmi come verificare algebricamente se una funzione è iniettiva o suriettiva. So già che si tratta di verificare le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso di una funzione con la x (o n intera/naturale checchessia) che ha un parametro come devo comportarmi?

Esempio: γ:R->R γ(χ)= -x se x^2=1; γ(χ)=x se x^2 diverso da 1
ξ:R->R ξ(χ)= x^2 se x>=0 ; ξ(x)= -x^2 se x<0

Per ogni x appartenente a R

Devo trovare le composte (sia gamma composta a xi che ci composta a gamma) e verificare se le 4 funzioni sono 1-1 su e biettive.

So le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso dei parametri non so come comportarmi. Ovviamente non metodo grafico...

[vict85]

Che intendi per verificare algebricamente che una funzione è iniettiva o suriettiva? Tra l'altro ho qualche dubbio sul fatto che la sezione sia corretta.

Detto questo si verifica usando la definizione e senza farsi prendere dal panico. Nel caso specifico del tuo esempio è sufficiente capire di che funzione si tratta.