Dubbio sommatoria di termini

[markowitz]

In sostanza il dubbio è questo:
ho una sommatoria che dipende da N (come al solito naturale positivo)
la sommatoria è composta N +1 valori di cui N positivi ed uno negativo.
La sommatoria, che intepreto come una funzione, è costruita in modo da essere costante indipendentemente da N.
Se faccio divergere N e ragioni in termini di limite dico che F=sum=costante
ma se concettualmente sostituisco N=inf il termine negativo si annulla e sembra proprio che quindi F=sum=inf.

Comincio a convincermi della validità del primo metodo e della scorrettezza del secondo ma vorrei conferme, e magari qualche chiarimento sul perché.

(Concettualmente sembra quasi che impongo inizialmente N=inf allora sia ovvio che ho una somma di infinita di costanti positive, da cui....inf)

[gugo82]

Costa così tanto scrivere espressamente la sommatoria ed il resto usando le formule?
Non credo...