Dominio d'integrità

[squirrel_anna]

Non capisco perchè Zn con n primo è un dominio di integrità, cioè in Z5 per esempio 5 è un divisore dello zero perchè 5*4=20=0mod5 ! Quindi come fa ad essere un dominio???

[perplesso1]

In $Z_5$ si ha che $[5]=[0]$, quindi il tuo esempio non vale. In generale in $Z_p$ (con p primo) se $[a]*=[ab]=[0]$ allora $p$ divide $ab$ e quindi per la definizione di numero primo $p$ divide $a$ oppure $p$ divide $b$ quindi $[a]=[0]$ oppure $=[0]$. Vale la legge di annullamento del prodotto e pertanto non ci sono divisori dello zero.

[squirrel_anna]

Si in effetti dopo pensandoci mi son resa conto che 5 non appartiene a Z5 ... ops