Domanda su costanti logiche in logica proposizionale

[astrifiammante]

Salve a tutti. In alcuni testi nella trattazione della logica proposizionale vengono annoverati fra i simboli dell'alfabeto anche il vero "V" ed il falso "F". Essi vengono detti costanti logiche, insieme agli operatori et, vel ecc. Il senso è che le proposizioni atomiche "p","q"..ecc. sono variabili, mentre "V" e "F" sono i valori logici che possono assumere le variabili logiche. In questo modo non è un concetto sovrabbondante, visto che i valori logici vengono considerati in semantica (usando la teoria di tarski)? Qual è la differenza fra i due tipi di interpretazione?

[caulacau]

Beh, dipende fortemente dalla tua fondazione; i valori di verità in proof theory sono termini di un tipo, "il tipo delle dimostrazioni che $P$ è vera"; in logica classica si tiene solo traccia se questo insieme sia o no nonvuoto, mentre in logica intuizionista... dipende da quale usi.

[Indrjo Dedej]

Perché pensi che dire $V$ e $F$ sono costanti sia sovrabbondante? Prova spiegare la tue perplessità. (Mi rendo conto che è difficile a livello di comunicazione.)