Divisione base8

[peppe051]

dovrei trovare se il numero (776666555544443333222211110000777766665555444433332222111100)base8
è divisibile per 9 ma non per 39.
per 39 ma non per 9
per 9 e per 39
nè per 9 nè per 39
non trovo la procedura per lo svolgimento qualcuno può dirmi come fare?

[vict85]

"peppe05":dovrei trovare se il numero (776666555544443333222211110000777766665555444433332222111100)base8
è divisibile per 9 ma non per 39.
per 39 ma non per 9
per 9 e per 39
nè per 9 nè per 39
non trovo la procedura per lo svolgimento qualcuno può dirmi come fare?

Per la divisibilità per $9$ in base $8$ si usa lo stesso metodo della divisibilità per $11$ in base $10$.

Quindi devi sommare le cifre con segno alterno e vedere se è divisibile per $9$. Partendo dalle unità.

$(0-0)+(1-1+1-1)+(2-2+2-2)+(3-3+3-3)+...+(7-7) = 0$ che è divisibile per $9$.

Quindi il numero è divisibile per 9.

Ora bisogna trovare la divisibilità per 13 (Se è divisibile per 9 lo è anche per 3). Credo che sia necessario un metodo simile a quello con la base 10, ma per ora non mi viene in mente come...


http://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_di ... ilit%C3%A0

[vict85]

Dato che $65 = 13 * 5$ quello da trovare è un metodo che utilizza due cifre alla volta.

(776666555544443333222211110000777766665555444433332222111100)base8

Cominciamo ad applicare il criterio di divisibilità per 65...

+0+0-1-1+1+1-2-2+2+2-3-3+3+3-4-4+4+4-5-5+5+5-6-6+6+6-7-7+7+7-0-0+0+0-1-1+1+1-2-2+2+2-3-3+3+3-4-4+4+4-5-5+5+5-6-6+6+6-7-7=
=-7-7 = -16 (-14 in base 10)

Non credo sia divisibile per 13... Nel senso che quello è il resto del modulo 65 e dato che 65 è divisibile per 13 non ci può essere un multiplo di 13 che dia -14 come resto modulo 65.


In definitiva è divisibile per 9 ma non per 39... Probabilmente ho fatto qualche errore quindi ricontrolla.

[Gabriel6]

Per un criterio generale di divisibilità, cliccare qui.