...dimostrazione di iniettività...
Ciao a tutti.
Volevo chiderevi una cosa che mi perseguita da tempo.
Quando mi viene chiesto di dimostrare se una funzione data è iniettiva,suriettiva e quindi biettiva come devo agire?
A "caso" su coppie di numeri???
Mi spiego meglio.
La funzione è questa:$f(n,m)=(-m,-n)$ da $ZZxZZ rarr ZZxZZ$ e devo vedere se è iniettiva,suriettiva,biiettiva.
Volevo chiderevi una cosa che mi perseguita da tempo.
Quando mi viene chiesto di dimostrare se una funzione data è iniettiva,suriettiva e quindi biettiva come devo agire?
A "caso" su coppie di numeri???
Mi spiego meglio.
La funzione è questa:$f(n,m)=(-m,-n)$ da $ZZxZZ rarr ZZxZZ$ e devo vedere se è iniettiva,suriettiva,biiettiva.
Risposte
Io credo che la suriettività sia data da $AAz in ZZ$ $EE(x,y) in NNxNN$ tale che $f(x,y)=z=x-y$ ovvero $Imf=ZZ$
e con $f(n,m)=n-m$ credo proprio che si possa ottenere ogni elemento di $ZZ$, o sbaglio?
e con $f(n,m)=n-m$ credo proprio che si possa ottenere ogni elemento di $ZZ$, o sbaglio?
Ma quindi il mio ragionamento è sbagliato?
Si e no, nel senso che la definizione di suriettività è corretta, ma credo sia applicata male (il credo è motivato dal fatto che non sono del tutto sicuro della mia risposta sopra).
A occhio però quella funzione determina che l'insieme delle immagini di $f$ sia uguale al codominio $ZZ$, quindi la funzione dovrebbe essere suriettiva, inoltre non ho trovato un controesempio per cui non si possa avere $f(x,y) notin ZZ$.
A occhio però quella funzione determina che l'insieme delle immagini di $f$ sia uguale al codominio $ZZ$, quindi la funzione dovrebbe essere suriettiva, inoltre non ho trovato un controesempio per cui non si possa avere $f(x,y) notin ZZ$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo