Dimostrazione del teorema di Abel-Ruffini
Ciao!
E' possibile trovare (in rete o su un libro) una dimostrazione del terorema di Abel-Ruffini?
Se non sbaglio, serve sapere un bel po' di teoria dei gruppi per capirla... dove posso trovarla?
Grazie a tutti!
Fede
E' possibile trovare (in rete o su un libro) una dimostrazione del terorema di Abel-Ruffini?
Se non sbaglio, serve sapere un bel po' di teoria dei gruppi per capirla... dove posso trovarla?
Grazie a tutti!
Fede
Risposte
L'ho spostato in questa sezione perchè penso non sia programma di liceo o di scuole superiori in generale.
OK. Grazie
Non e' affatto programma di liceo:quello è il teorema di Ruffini per la ricerca di eventuali radici intere (e,piu' in generale,razionali) di una equazione polinomiale 
.Il teorema di Abel Ruffini è invece un risultato assai piu' elevato e dimostra l'impossibilità di dare una risoluzione generale per radicali alle equazioni quintiche (cioè di grado quinto): si puo' vedere la voce Wikipedia per una prima informazione,mentre,per una inquadratura teorica e una generalizzazione molto piu' potente occorre rifarsi alla teoria di Galois che,come giustamente osservato,richiede conoscenze abbastanza avanzate di teoriadei gruppi (in particolare il segmento della teoria riguardante i gruppi risolubili):è in generale programma di un secondo corso di Algebra nel curriculum di Matematica. Anche in questo caso,oltre a un buon testo di Algebra (ad esempio è buono a livello introduttivo Piacentini Cattaneo),si possono raccogliere prime informazioni in rete,a partire dalle voci Wikipedia(da prendere pero' con le molle,perché qualche volta noto che ci sono alcune imperfezioni e travisamenti 
).
.Il teorema di Abel Ruffini è invece un risultato assai piu' elevato e dimostra l'impossibilità di dare una risoluzione generale per radicali alle equazioni quintiche (cioè di grado quinto): si puo' vedere la voce Wikipedia per una prima informazione,mentre,per una inquadratura teorica e una generalizzazione molto piu' potente occorre rifarsi alla teoria di Galois che,come giustamente osservato,richiede conoscenze abbastanza avanzate di teoriadei gruppi (in particolare il segmento della teoria riguardante i gruppi risolubili):è in generale programma di un secondo corso di Algebra nel curriculum di Matematica. Anche in questo caso,oltre a un buon testo di Algebra (ad esempio è buono a livello introduttivo Piacentini Cattaneo),si possono raccogliere prime informazioni in rete,a partire dalle voci Wikipedia(da prendere pero' con le molle,perché qualche volta noto che ci sono alcune imperfezioni e travisamenti ).
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