Dimostrare l'uguaglianza di due ideali

[toguttina]

Buon pomeriggio a tutti!
Come si fa a far vedere che due ideali sono uguali, o meglio nel mio caso che $ = $ sapendo che $f=qg+r$?
io ho provato a ragionare così ma c'è qualcosa che non torna:
$ = $; adesso dovrei dimostrare che $ = $ ma sapendo che $q$ e $g$ sono entrambi diversi da $0$ come posso farlo? Potrei concludere dicendo che $f-gq$ è una combinazione lineare di $f$ per cui i due ideali sono uguali?Non credo...quindi help...

[mistake89]

Prova con la doppia inclusione!
Pensa a come sono fatti gli elementi del tuo ideale.

Chi sono $f,g$ polinomi? E Ideali di quale anello?

[toguttina]

si infatti...dimostrazione riuscita... grazie per lo spunto...