Dimostrare che una relazione è una funzione, iniettività, suriettività

[first100]

Avendo una legge $g: ZZ -> RR : AA x in ZZ g(x) = 2abs(x) -7$

Devo dimostrare che è una funzione e se lo è, se è iniettiva e suriettiva.

Come si dimostra che questa è una funziona? Ad occhio direi che ogni elemento di $ZZ$ ha un corrispettivo nel codominio, ma basta dire questo?

Per la iniettività imposto $g(x1) = g(x2)$ ed ottengo una identità

Per la suriettività trovo la x dalla y cioè : $x=sqrt((3) (5/2y-4))$ che è sempre definita quindi è anche suriettiva.

E' giusto il mio ragionamento?
Grazie

[ghira1]

"first100":
E' giusto il mio ragionamento?

No. Cosa sono $g(1)$ e $g(-1)$?

Per quale intero $n$ abbiamo $g(n)=-1000$? Per quale intero $n$ abbiamo $g(n)=0,5$?

[4131]

Traccia il grafico di quella relazione e saprai subito determinare se è il grafico di una funzione, e, nel caso, se è 1-1 e/o suriettiva.