Determinare una classe di equivalenza?

[Nikita~27]

L'esercizio dice:
E' assegnata la seguente relazione R sull'insieme Q* dei numeri razionali non nulli (è la prima volta che uso il linguaggio LaTex, non sono riuscita a mettere l'asterisco accanto a Q, spero si capisca ugualmente )

$ AA a,b inmathbb(Q) (a,b)in \mathcal(R)hArr (EE h ∈ mathbb(Q)| 4ab = h^2) $

Determinare la classe di equivalenza di $ 1/3 $

Ho svolto tutti gli altri punti dell'esercizio, dove mi chiede di provare che R è di equivalenza ecc., ma non conosco il procedimento pratico per risolvere questo punto. Qualcuno potrebbe spiegarmi come si procede? Fate finta di star parlando ad un bambino, grazie in anticipo!

[stormy1]

ciao
la classe di equivalenza di $1/3$ è l'insieme di tutti i numeri $b$ tali che $4 cdot1/3b=h^2$, quindi è l'insieme dei numeri
del tipo $b=3/4h^2$ al variare di $h$

[Nikita~27]

Perfetto, grazie!
Quindi se non ho capito male, con questa relazione
$ AA p,q in mathbb(Q) (p,q)in \mathcal(R)hArr (EE hin mathbb(Q)| 9pq = h^2) $
la classe di equivalenza di $1$ sarebbe
$ 9\cdot 1\cdot q = h^2 $ quindi $q = 1/9h^2$,

mentre con quest'altra relazione
${(p,q)in mathbb(Q)* mathbb(Q) | EE hin mathbb(Z)|p-q = h} $
la classe di equivalenza di $0$ sarebbe
$0-q = h$ quindi $q = -h$ ?

[Nikita~27]

Nessuno sa dirmi se ho fatto bene o male?
Perchè no ne sono proprio convinta...