Definire ricorsivamente
Devo definire ricorsivamente questa formula .. ma ho qualche difficoltà
$ f(n) = $3^n +2 per ogni n $>=$ 0
Allora io ho fatto cosi
PASSO BASE:
F(0) =$3^0$ +2 =3
per fare le chiamate ricorsive ovvero f1, f2 ecc ho preso i valori e li ho sostituiti nella formula ma evidentemente ci sta qualcosa di errato..
Ad esempio f(1)
$3^1$ +2
Dove sbaglio?
$ f(n) = $3^n +2 per ogni n $>=$ 0
Allora io ho fatto cosi
PASSO BASE:
F(0) =$3^0$ +2 =3
per fare le chiamate ricorsive ovvero f1, f2 ecc ho preso i valori e li ho sostituiti nella formula ma evidentemente ci sta qualcosa di errato..
Ad esempio f(1)
$3^1$ +2
Dove sbaglio?
Risposte
"guido fonzo":
Poi per n=k+1 ho fatto
3^k +1 +2
che sarebbe 3^k +3 +2
Questo è sbagliato.
Comunque non si capisce perché fai questi ragionamenti e qual è la tua domanda!
Ciao grazie per la risposta, era saltata una parte .. e ho riscritto .. in pratica non riesco a definire ricorsivamente la funzione partendo dal passo iniziale ovvero dal primo elemento ..
Calcolati i primi quattro o cinque valori usando la formula e poi cerca di individuare una "legge" che li lega ...
"axpgn":
Calcolati i primi quattro o cinque valori usando la formula e poi cerca di individuare una "legge" che li lega ...
Capito , quindi quella che ho non è la legge.. ???la devo ricavare io... e poi semmai verificarla per induzione.. giusto?
Quella che hai NON è la legge ricorsiva ma la legge per calcolare direttamente l'ennesimo termine ... tu devi trovare quella ricorsiva ...
Non sono sicuro di aver capito. Stai per caso cercando di scrivere $f(n)$ in funzione di $f(n-1)$? Tipo $f(n)=3f(n-1)-4$?
Un "tipo" a caso ... 
Un altro "tipo" a caso può essere $f(n)=f(n-1)+2\cdot 3^{n-1}$.
Quello prima ... ma era troppo complicato ... 
Allora F(n) = 3^n +2
CALCOLO F(n)
f(0) = 3
f(1) = 5
f(2) = 11
f(3) = 29
f(4) = 83
F(5) = 245
Qui poi ho trovato la legge : che, correggetemi se sbaglio, é
F(n) = 3(fn - fn-1) +fn
Faccio un esempio...
f(5) è 3(f4 -f3) +f4 ovvero 3(83-29)+83
CALCOLO F(n)
f(0) = 3
f(1) = 5
f(2) = 11
f(3) = 29
f(4) = 83
F(5) = 245
Qui poi ho trovato la legge : che, correggetemi se sbaglio, é
F(n) = 3(fn - fn-1) +fn
Faccio un esempio...
f(5) è 3(f4 -f3) +f4 ovvero 3(83-29)+83
"guido fonzo":
Qui poi ho trovato la legge : che, correggetemi se sbaglio, é
F(n) = 3(fn - fn-1) +fn
$f(n)=3f(n-1)-4$, Ad esempio $f(5)=3f(5-1)-4=3f(4)-4=3\cdot 83-4=249-4=245$.
@guido
Se la legge è ricorsiva difficilmente conterrà il valore che stai cercando ma solo quelli precedenti, ok?
Se la legge è ricorsiva difficilmente conterrà il valore che stai cercando ma solo quelli precedenti, ok?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo