Deduzione Naturale per logica proposizionale
Salve ragazzi
Il mio problema tratta della Deduzione Naturale; non riesco a capire come si applicano le regole di inferenza.
Allora io ho imparato tutte le regole però data una frase gia formalizzata come faccio a capire quale è la prima regola da applicare?
tipo io ho questa frase
$not$(A$^^$B)=>(A$vv$B)
da dove devo cominciare?
Grazie a tutti
Il mio problema tratta della Deduzione Naturale; non riesco a capire come si applicano le regole di inferenza.
Allora io ho imparato tutte le regole però data una frase gia formalizzata come faccio a capire quale è la prima regola da applicare?
tipo io ho questa frase
$not$(A$^^$B)=>(A$vv$B)
da dove devo cominciare?
Grazie a tutti
Risposte
Ups non ho specificato che stavo tentando di risolverlo attraverso la deduzione naturale...!
Bho io sento che ogni tanto mi perdo in scemenze.
Bho io sento che ogni tanto mi perdo in scemenze.
Se posti il tuo tentativo di soluzione dell'esercizio possiamo dirti se è corretto o meno.
Questa e' la mia soluzione:
Il punto e' che secondo me e' impossibile fare quello che ho fatto io, la vedo proprio come una bestialita'.
E' come se non avessi afferrato la differenza della deduzione naturale tra linguaggi del primo ordine e proposizionali.
E in tutto questo ancora non capisco la riduzione ad assurdo.
Vedo che un sacco di gente la usa. Sia per dedurre l'assurdo sia per dedurre altre frasi da esso.
Io ancora proprio non ci riesco.
Il punto e' che secondo me e' impossibile fare quello che ho fatto io, la vedo proprio come una bestialita'.
E' come se non avessi afferrato la differenza della deduzione naturale tra linguaggi del primo ordine e proposizionali.
E in tutto questo ancora non capisco la riduzione ad assurdo.
Vedo che un sacco di gente la usa. Sia per dedurre l'assurdo sia per dedurre altre frasi da esso.
Io ancora proprio non ci riesco.
Non va bene, tu hai delle regole precise da applicare e lì non vedo una sequenza precisa di regole.
Ti mostro come si fa (sperando che si intuisca la struttura ad albero)
$\forall x A(x)\vee B(x)$ ----------- $A(x)$ $\not A(x)$
---------------------------- -------------------------
$A(x)\vee B(x)$ --------------- $B(x)$ ------------------ $B(x)$
------------------------------------------------------------------------------
$B(x)$
-------------------
$\exists x B(x)$ ----------------- $\exists x \not A(x)$
------------------------------------------------------------------
$\exists x B(x)$
------------------------------------------
$exists x \not A(x)-> \exists x B(x)$
--------------------------------------------------------------------------
$(\forall x A(x)\vee B(x))->(exists x \not A(x)-> \exists x B(x))$
Ti mostro come si fa (sperando che si intuisca la struttura ad albero)
$\forall x A(x)\vee B(x)$ ----------- $A(x)$ $\not A(x)$
---------------------------- -------------------------
$A(x)\vee B(x)$ --------------- $B(x)$ ------------------ $B(x)$
------------------------------------------------------------------------------
$B(x)$
-------------------
$\exists x B(x)$ ----------------- $\exists x \not A(x)$
------------------------------------------------------------------
$\exists x B(x)$
------------------------------------------
$exists x \not A(x)-> \exists x B(x)$
--------------------------------------------------------------------------
$(\forall x A(x)\vee B(x))->(exists x \not A(x)-> \exists x B(x))$
scusami, ma proprio non ho capito il tuo tentativo di soluzione...
rimaniamo con il fatto che l'espressione che precede il simbolo |= implica l'espressione "a secondo membro"?
va interpretata così oppure no?
se è così, è una variante del sillogismo disgiuntivo, ci sono in più solo i quantificatori.
io mi esprimerò "a parole", in parte ripetendomi su un dubbio manifestato qualche messaggio fa:
parto dal fatto che per ogni x vale almeno una delle due A o B
allora
se esiste un x (lo chiamo x0) per cui A(x0) è falsa, allora, dovendo essere vera (A(x0)vB(x0)), sarà vera B(x0)
[con A falsa sarà B vera per il sillogismo disgiuntivo]
dunque esiste x (nella fattispecie, proprio x0) per cui B(x) è vera
segui il ragionamento e, se ti sembra esatto, traducilo in simboli. ciao.
rimaniamo con il fatto che l'espressione che precede il simbolo |= implica l'espressione "a secondo membro"?
va interpretata così oppure no?
se è così, è una variante del sillogismo disgiuntivo, ci sono in più solo i quantificatori.
io mi esprimerò "a parole", in parte ripetendomi su un dubbio manifestato qualche messaggio fa:
parto dal fatto che per ogni x vale almeno una delle due A o B
allora
se esiste un x (lo chiamo x0) per cui A(x0) è falsa, allora, dovendo essere vera (A(x0)vB(x0)), sarà vera B(x0)
[con A falsa sarà B vera per il sillogismo disgiuntivo]
dunque esiste x (nella fattispecie, proprio x0) per cui B(x) è vera
segui il ragionamento e, se ti sembra esatto, traducilo in simboli. ciao.
... nel frattempo ti ha risposto anche fields ...
fai tesoro anche dei suoi suggerimenti ...
penso però che ti sia più semplice partire dal linguaggio naturale ...
poi forse riusciresti anche a recuparare la "struttura ad albero". ciao.
fai tesoro anche dei suoi suggerimenti ...
penso però che ti sia più semplice partire dal linguaggio naturale ...
poi forse riusciresti anche a recuparare la "struttura ad albero". ciao.
Mi pare tutto chiaro! Ho capito gli errori! Grazie a entrambi!
E mi scuso se sto facendo domande idiote...!
Ciau
E mi scuso se sto facendo domande idiote...!
Ciau
prego. per carità, è stato fatto notare più volte che non esistono "domande idiote"... ciao.
ciao a tutti rispolvero questo post per non aprirne uno nuovo che tratti gli stessi argomenti, gli esercizi mi sembra di averli capiti ma a parte la meccanica mi interessava capire il perchè di alcune regole dato che non ne capisco la logica...
ad esempio:
_ eliminazione dell'and
da $ a ^^ b $ posso dedurre $a$ (o $b$)... ma come è possibile dall'and dedurre a? se il valore dell'and è 0 , $a$ potrebbe avere sia il valore 1 che 0 ...
_ eliminazione del false, perchè dal false posso dedurre $a$??
riguardo le regole condizionali:
$[a]$
________ $(-> i)$
$b -> a $
__________ $(-> i)$
$a-> (b -> a) $
grazie all'ultima posso eliminare la prima ipotesi $a$ ... perchè? non capisco il senso
spero di essere stato chiaro
grazie mille!
ad esempio:
_ eliminazione dell'and
da $ a ^^ b $ posso dedurre $a$ (o $b$)... ma come è possibile dall'and dedurre a? se il valore dell'and è 0 , $a$ potrebbe avere sia il valore 1 che 0 ...
_ eliminazione del false, perchè dal false posso dedurre $a$??
riguardo le regole condizionali:
$[a]$
________ $(-> i)$
$b -> a $
__________ $(-> i)$
$a-> (b -> a) $
grazie all'ultima posso eliminare la prima ipotesi $a$ ... perchè? non capisco il senso
spero di essere stato chiaro
grazie mille!
piccolo up!
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