De Morgan con infiniti insiemi

[DavideGenova1]

Ciao, amici! Volevo chiedere se le fomule di De Morgan\[A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\]\[A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)\]\[C\setminus(A\cup B)=(C\setminus A)\cap(C\setminus B)\]\[C\setminus(A\cap B)=(C\setminus A)\cup(C\setminus B)\]valgono anche quando si considerino intersezioni e unioni infinite, in particolare non numerabili, al posto delle intersezioni e rispettivamente unioni di due insiemi.
Intendo dire, per esempio, se vale \(C\setminus\bigcup_{j\in\mathbb{R}}A_j=\bigcap_{j\in\mathbb{R}}(C\setminus A_j)\)...
\(\bigcup_{j\in\mathbb{R}}\{\text{grazie}\}_j\) a tutti!

[Stellinelm]

Credo di si altrimenti avrebbero premesso che valgono solo per insiemi finiti

[DavideGenova1]

Grazie infinite, o infinite grazie! Ho corretto il titolo, però: non sono certo di essere stato chiaro... Valgono quindi anche con intersezioni o unioni infinite (per induzione direi proprio di sì se numerabili) non numerabili?
Grazie di cuore ancora, a te e a chi vorrà partecipare alla discussione!!!

[Stellinelm]

Penso proprio di si
Ma non studiando matematica , aspetterei una risposta più autorevole .

p.s. : per me è si !