Curiosità

[G.D.5]

Se ho un teorema da dimostrare e riesco a trovare una dimostrazione in cui non viene usata una delle ipotesi, posso affermare che la tesi del teorema in questione mi è data dalle ipotesi che già avevo meno quella che non ho usato?

Per rendervi l'idea: mettiano che ho da dimostrare il teorema "Se $p_1, p_2, p_3$ allora $t$". E mettiamo che esiste una dimostrazione che usa $p_1$ e $p_2$ e una serie di altri teoremi o assiomi che non implicano che sia vera $p_3$, posso dire che il teorema "Se $p_1, p_2$ allora $t$" è vero?

E se $p_1, p_2$ e questa serie di altri teoremi e assiomi implica la verità di $p_3$, posso ancora dire che "Se $p_1, p_2$ allora $t$" è un teorema buono?

In buona sostanza: se dimostro il teorema $p_1, p_2, p_3 => t$ senza usare $p_3$ per provare la verità di $t$ posso semplificare il teorema in $p_1, p_2 => t$? anche se $p_3$ è una conseguenza di $p_1, p_2$, cioè se è vero il teorema $p_1,p_2 => p_3$?

P.S.
Perdonate la lunghezza eccessiva del mio post, ma non è una cosa che sto studiando, è solo una curiosità, quindi ho ritenuto opportuno spiegare bene quello che avevo in testa non sapendo come formalizzarlo.

[G.D.5]

Innanzitutto grazie a tutti per le risposte.
Poi...Ok...capito la lezione...seguirò i vostri consigli.
Chiedo scusa per il casino che ho fatto.

Solo un'ultima domanda, non di matematica:
@ Fioravante Patrone
Era questo (cioè quello che ha detto Martino) che intendevi quando parlavi di approccio sbagliato alla matematica?

[Fioravante Patrone1]

"WiZaRd":
@ Fioravante Patrone
Era questo (cioè quello che ha detto Martino) che intendevi quando parlavi di approccio sbagliato alla matematica?

Sì. Te l'avevo già detto tempo fa. Potei starmene zitto invece di fare l'odioso paternalista, ma non ci riesco.

Buone feste

[G.D.5]

Concordo pienamente con Sergio: preferisco mille volte il Fioravante Patrone paternalista a uno eventualmente diverso.

Mi associo anche agli auguri: BUONE FESTE.