Cosa significa ??
Ciao a tutti
Non riesco a capire cosa significa la frase:
Per ogni intero positivo $n \in N$ si denoti con $h(n)$ l'esponente della massima potenza di $2$ che divide $n$ ; sia cioè
$ n = 2^{h(n)}$$t_n$ con $t_n$ dispari.
Grazieeee
Forse significa che l'esponente deve divide $t_n$ ?

Non riesco a capire cosa significa la frase:
Per ogni intero positivo $n \in N$ si denoti con $h(n)$ l'esponente della massima potenza di $2$ che divide $n$ ; sia cioè
$ n = 2^{h(n)}$$t_n$ con $t_n$ dispari.
Grazieeee
Forse significa che l'esponente deve divide $t_n$ ?
Risposte
Perché $ h(n) $ dovrebbe dividere $ t_n $ ?
Comunque cosa non capisci ? Perché $ t_n $ è dispari ?
Comunque cosa non capisci ? Perché $ t_n $ è dispari ?
non ho capito che cos'è $t_n$
e poi $h(n)$ è un esponente qualsiasi dell'insieme $N$?
Immagino tu sappia cosa significa divide. Ora considera l'insieme \(\displaystyle H_n = \{ s\in \mathbb{N} : 2^s | n \} \) dove \(\displaystyle 2^s|n \) vuol dire che \(\displaystyle 2^s \) divide \(\displaystyle n \). Semplicemente \(\displaystyle h(n) = \max_{s\in H_n} s \).
Comunque la definizione di \(\displaystyle t_n \) è \(\displaystyle t_n = \frac{n}{2^{h(n)}} \). La scritta \(\displaystyle n = 2^{h(n)}t_n \) e la definizione di \(\displaystyle t_n \) ha senso perché per ipotesi \(\displaystyle h(n)\in H_n \) e quindi \(\displaystyle 2^{h(n)}|n \).
Comunque la definizione di \(\displaystyle t_n \) è \(\displaystyle t_n = \frac{n}{2^{h(n)}} \). La scritta \(\displaystyle n = 2^{h(n)}t_n \) e la definizione di \(\displaystyle t_n \) ha senso perché per ipotesi \(\displaystyle h(n)\in H_n \) e quindi \(\displaystyle 2^{h(n)}|n \).
$n$ è un qualunque elemento appartenente a $N$
$h(n) $ che è l'esponente del numero $ 2 $deve dividere un qualunque numero di $ N $. Quel numero che deve divide $ 2^{h(n)} $ è proprio $ t_n $ che però deve essere dispari?. Questo ho capito.
$h(n) $ che è l'esponente del numero $ 2 $deve dividere un qualunque numero di $ N $. Quel numero che deve divide $ 2^{h(n)} $ è proprio $ t_n $ che però deve essere dispari?. Questo ho capito.
Forse ho capito
$t_n$ è un numero che si ottiene dividendo $2^{h(n)} $con un numero naturale però che sia dispari. Ad esempio:
$2^2 = 4$
$ 4|n = 4|12 = 3 $
$3 $ è dispari e quindi $n$ = $3$
$t_n$ è un numero che si ottiene dividendo $2^{h(n)} $con un numero naturale però che sia dispari. Ad esempio:
$2^2 = 4$
$ 4|n = 4|12 = 3 $
$3 $ è dispari e quindi $n$ = $3$
è cosi ?
Forse hai sbagliato a scrivere alla fine $ n = 3 $...
Infatti hai scritto tu stesso che $ n = 12 $ e quindi è $ t_n = 3 $.
Se fosse $ n = 3 $ allora seguirebbero $ h(3) = 0 $ e $ t_n = 3 $...
$ t_n $ è il quoto della divisione tra $ n $ e $ 2^{h(n)} $ ed il fatto che sia dispari segue dalla definizione di $ h(n) $
Infatti hai scritto tu stesso che $ n = 12 $ e quindi è $ t_n = 3 $.
Se fosse $ n = 3 $ allora seguirebbero $ h(3) = 0 $ e $ t_n = 3 $...
$ t_n $ è il quoto della divisione tra $ n $ e $ 2^{h(n)} $ ed il fatto che sia dispari segue dalla definizione di $ h(n) $
Non capisco se scrivi \(n\) per \(t_n\) o se li confondi davvero. Hai che \(n\) è un numero qualsiasi. Per esempio per \(n=12\), \(h(n) = 2 = \log_2 4\) e \(t_n = 12/4 = 3 \). Se \(n\) è dispari allora \(t_n = n\). \(t_n\) non è altro che il più grande divisore dispari di \(n\).
Quindi se faccio
$ n = 2^{h(n)} | n $
$ h(2) = 2^2 = 4 $
quindi si ha $ 4|20 = 5 $
$ t_n =5 $ e $ n = 20 $
$ n = 2^{h(n)} | n $
$ h(2) = 2^2 = 4 $
quindi si ha $ 4|20 = 5 $
$ t_n =5 $ e $ n = 20 $
Stai facendo un pò di confusione mi sembra...
Intanto $ h(2) $ non fa $ 4 $ ma $ 1 $...
Poi con $ n = 20 $ abbiamo che $ h(20) = 2 $ e che $ t_n = 20 / 2^{2} = 5 $...
Intanto $ h(2) $ non fa $ 4 $ ma $ 1 $...
Poi con $ n = 20 $ abbiamo che $ h(20) = 2 $ e che $ t_n = 20 / 2^{2} = 5 $...
perché
$h(20) = 2$ ?
$h(20) = 2$ ?
Perché \(20 = 2^2 \times 5^1\).
dovrebbe essere cosi:
con $ n = 10$ si ha
$ h(10) = 1 $
$ t_n = 2^1|10 = 5 $
con $ n = 10$ si ha
$ h(10) = 1 $
$ t_n = 2^1|10 = 5 $
facendo poi
$ 5 * 2 = 10 $
$ 5 * 2 = 10 $
confermate ?
Si 
Ho solo una cosa da farti notare... Continui ad utilizzare in modo improprio il simbolo $ | $.
Ad esempio in:
$ | $ è una relazione, quindi "non restituisce un risultato". La scrittura $ a | b $ è un'abbreviazione di $ (a,b) in | $, quindi per calcolare $ t_n $ devi utilizzare l'usuale simbolo di divisione: $ t_n = 10 / 2^1 = 5 $

Ho solo una cosa da farti notare... Continui ad utilizzare in modo improprio il simbolo $ | $.
Ad esempio in:
$ t_n = 2^1∣ 10 = 5 $
$ | $ è una relazione, quindi "non restituisce un risultato". La scrittura $ a | b $ è un'abbreviazione di $ (a,b) in | $, quindi per calcolare $ t_n $ devi utilizzare l'usuale simbolo di divisione: $ t_n = 10 / 2^1 = 5 $
uuuu non lo sapevo. Grazie
