Corrispondenze biunivoche-insiemi infiniti

[Elie21]

I numeri interi pari sono un sottoinsieme proprio dei numeri interi, ma questo non basta a concludere che la loro cardinalità è minore di quella di Z. Qualcuno potrebbe aiutarmi a giustificare questa affermazione???grazie

[Paolo902]

Osserva che $f:\mathbb{Z} \to 2\mathbb{Z}$ che manda $z \mapsto 2z$ è una biiezione e quindi $|\ZZ|=|2\ZZ|$.

P.S. Benvenut* sul forum!

[Elie21]

Io pensavo di giustificare dicendo che se i numeri interi pari sono in relazione biunivoca con N e N è in relazione biunivoca con Z quindi anche i numeri interi pari sono in relazione biunivoca con Z. (A=B, B=C, allora A=C).Può essere valida anche questa spiegazione? Grazie mille!!!

[Paolo902]

Naturalmente.

La composizione di biiezioni è ancora biiettiva.

[Elie21]

alla fine sia i numeri interi pari, che quelli interi hanno uguale cardinalità (e non minore) in quanto infiniti e in corrispondenza biunivoca tra loro...grazie delle risposte sei stato molto gentile!

[Paolo902]

Prego, figurati.