Correzione esercizio sulle classi d'equivalenza

[merdacacca]

Ragazzi per favore mi potete correggere l'esercizio ? Grazie.

Si consideri l'insieme $ V $ costituito dai numeri interi della forma $ 4h + 1 $ , con $ h \in Z $ :

$V = {4h + 1 : h \in Z} $

La relazione è:

$ (4h + 1) R (4k + 1) : \Leftrightarrow |h| = |k| $

Si determinino le classi $ [1]$ , $ [5]$ , $[-3] $

Secondo esercizio

Si consideri l'insieme $ W $ costituito dai numeri naturali della forma $ 3h + 1$ , con $ h \in N0 $

La relazione è

$(3h + 1) R (3k + 1) : \Leftrightarrow h + k \in 2N0 $

Si determinino le classi d'equivalenza $ [1] $, $ [4] $, $ [7] $

Svolgimento

le classi di equivalenza del primo esercizio sono:

$ [1] = {4h + 1 \in V : |h| = 0} $
$ [2] = [-3] = {4h + 1 \in V : |h| = 1} $

le classi di equivalenza del secondo esercizio sono:

$ [1] = {3h + 1 \in W : h \in 2N0} $
$ [2] = {3h + 1 \in W : h $ è dispari$}$
$ [7] = {3h + 1 \in W : h $ è pari $} $

[onlyReferee]

Corretto. L'unico fatto è che hai scritto nella risposta la classe $[2]$ al posto della $[5]$ per il primo esercizio e la $[2]$ al posto della $[4]$ nel secondo. Consiglio ulteriore: nelle risposte onde evitare confusione cambia il simbolo $h$ usato nel testo con un altro diverso sia da $h$ che da $k$.