Congruenze

[gladior-votailprof]

Ragazzi spero possiate aiutarmi volevo solo sapere se il risultato di questi esercizi sono giusti (l'uguale vuol dire congruo)

1) 12x=16 (mod 14) R: (x=8+p7 => x=8 (mod 7) )
2) 9x=4 (mod 7) R: (x= -12+p4 => x=4 (mod 7) )
3)6x=9 (mod 5) R: (x=9+p5 => x=9 (mod 5) )
4)18x=12 (mod 30) R: (x=4+p5 => x=4 (mod 5) )




Grazie ragazzi siete sempre unici

[Steven11]

Ciao, dopo due conti che mi sono fatto mi sembrerebbe che le prime due non vadano.
Ad esempio la prima
$12x\equiv16 (mod14)$
dividendo per $2$ tutto
$6x\equiv8 (mod7)$
ma $8$ vale $1$, $6x$ vale $-x$ (tutto modulo 7) quindi
$-x\equiv1 (mod7)$ cioè
$x\equiv -1(mod7)$

$x\equiv6 (mod7)$

Ti è chiaro?
Se vuoi, scrivi il tuo procedimento per il secondo.
Ciao.

[Gatto891]

Formule