Congruenza
Salve a tutti,
vorrei trovare un modo preciso per risolvere la seguente congruenza:
$x^(p) -=0 mod(q)$ con p e q primi
grazie
vorrei trovare un modo preciso per risolvere la seguente congruenza:
$x^(p) -=0 mod(q)$ con p e q primi
grazie
Risposte
[xdom="Martino"]Ciao dolce590, sei pregato di specificare quali progressi hai fatto e le tue elaborazioni personali, come da regolamento. Grazie.[/xdom]
Salve,
non ti do la soluzione precisa,ma un piccolo indizio. La soluzione a pappa pronta, senza ragionamento, a volte , non porta a nulla.
tu hai che (1) $x^p-=0(modq) , p,qin ZZ$ e p e q primi.
Allora se q è primo, vuol dire che .. $(x,q)=1$ oppure x è un multiplo di q, giusto? .supposto x diverso da zero. Quindi, nel primo caso a x è invertibile, giusto?
e la (1) puoi riscriverla come $x^(p-1)x-=0(modq)$. Giusto?
Beh, traine delle conclusioni.
non ti do la soluzione precisa,ma un piccolo indizio. La soluzione a pappa pronta, senza ragionamento, a volte , non porta a nulla.
tu hai che (1) $x^p-=0(modq) , p,qin ZZ$ e p e q primi.
Allora se q è primo, vuol dire che .. $(x,q)=1$ oppure x è un multiplo di q, giusto? .supposto x diverso da zero. Quindi, nel primo caso a x è invertibile, giusto?
e la (1) puoi riscriverla come $x^(p-1)x-=0(modq)$. Giusto?
Beh, traine delle conclusioni.
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