Condizione/i affinché $h@(g@f)=(h@g)@f$ ???

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
abbiamo tre funzioni binarie, ovvero $f:A->B$, $g:C->D$ e la funzione $h:E->F$, quasi con certezza posso dire che inoltre "$g$ deve essere componibile con $f$" e "$h$ deve essere componibile con $g$"... ma sembra che mi manca una qualche altra condizione, giusto? Se sì, quale? In alcune pagine web vi è scritto "con domini e codomini sotto opportune condizioni"... mi domando allora "quali?"..
Ringrazio anticipatamente tutti!
Cordiali saluti

[killing_buddha]

Ora prova a ridirlo, ma in una lingua che conosci.

[garnak.olegovitc1]

Salve killing_buddha,

"killing_buddha":Ora prova a ridirlo, ma in una lingua che conosci.

per quanto io sia di origine russe sono a dire il vero impossibilitato a scrivere... ma comunque, è giusto quindi?

Cordiali saluti

[killing_buddha]

Si era capito (forse) ma volevo scherzare. Una condizione necessaria affinche' due funzioni si possano comporre tra loro e' che il dominio di una sia lo stesso del codominio dell'altra. Percio' devi perlomeno porre B=C, D=E.

[garnak.olegovitc1]

Salve killing_buddha,

"killing_buddha":Si era capito (forse) ma volevo scherzare. Una condizione necessaria affinche' due funzioni si possano comporre tra loro e' che il dominio di una sia lo stesso del codominio dell'altra. Percio' devi perlomeno porre B=C, D=E.

quindi l'inclusione non basta....

Cordiali saluti

[killing_buddha]

E' leggermente piu' complicato; se consideri funzioni di insiemi parziali stai cambiando categoria di riferimento; qualora a te interessino funzioni di insiemi stai infatti considerando funzioni _totali_, dove cioe' $f : A\to B$ vuol dire che il dominio di $f$ e' l'intero insieme $A$. Se invece permetti ad $f$ di essere definita su un sottoinsieme proprio del suo dominio, allora stai considerando funzioni parziali, e considerare funzioni parziali cambia molto le proprieta' della tua categoria! E' un lavoro a piu' mani che abbiamo svolto qui http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... hp?p=17044

[garnak.olegovitc1]

Salve killing_buddha,

"killing_buddha":E' leggermente piu' complicato; se consideri funzioni di insiemi parziali stai cambiando categoria di riferimento; qualora a te interessino funzioni di insiemi stai infatti considerando funzioni _totali_, dove cioe' $f : A\to B$ vuol dire che il dominio di $f$ e' l'intero insieme $A$.
Considerare funzioni parziali cambia molto! E' un lavoro a piu' mani che abbiamo svolto qui http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... hp?p=17044

grazie tanto... anche del thread segnalato!!

Cordiali saluti