Composizione di cicli

[Hop Frog1]

Se ho 2 cicli per esempio (12) e (23) e devo fare la composizione:
(12)(23) devo partire da destra o da sinistra???

appena avete una risposta ditemi perchè è per un esame di domani...

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Di solito si parte da destra.

[Phoenyx]

Il primo cicli che applichi di solito è quello più a destra.
Quindi componendo $(12)(23)$ ottieni $((123),(231))$

Negli esercizi complicati ti conviene comunque ricondurti a cicli disgiunti, perchè sai che quei cicli commutano.
In bocca al lupo per domani!

[Hop Frog1]

e perchè qui dice il contrario?
http://ioi.dsi.unimi.it/permutazioni.pdf
(punto 2.I Cicli)

[mistake89]

ho letto la dispensa e con l'esempio mostrato non mi ci riconosco... anche io componevo i cicli da destra verso sinistra!

[dissonance]

Ah ma se è per questo anche altri libri (e software di calcolo simbolico, ad esempio Maple) compongono i cicli da sinistra verso destra. E' chiaro che a livello sostanziale non cambia nulla.

[vict85]

Di solito si parte da destra perché convenzionalmente la composizione di funzioni si legge da destra ma alcuni testi preferiscono invertire questa convenzione... Leggere da sinistra a destra ci è più intuitivo e sostanzialmente ci risulta quindi più facile (anche se poi finiscono per farlo anche con le normali funzioni e gli omomorfismi e quindi va fatta molta attenzione in quei casi). Ma siccome quando si decide di farlo va dichiarato perché la convenzione è l'altra se tu fai un esercizio è meglio se lavori da destra.

P.S: comunque quando si ha a che fare con cicli disgiunti non ci sono problemi perché commutano.