Come risolvere un equazione congruenziale

Cyb3r-X
Buonasera,
dato che in rete è tutto scritto in modo incomprensibile riguardo a questo argomento e non ho trovato nulla che soddisfi il mio dubbio, vorrei mi venisse spiegato PASSO PASSO come risolvere una equazione congruenziale... Vi chiedo per cortesia di non usare un linguaggio articolato e pieno di teoria... Non mi interessano regole e teoremi... Voglio solo sapere come risolvere gli esercizi...

Esempio:

14x congruo 7 (mod 21)

Passo 1: Trovo il MCD(14,21)
MCD(14,21) = 2
Passo 2: ...

Passo 3: ...
E così via...

P.S. So come trovare i coefficienti con Bezout

Scusate se sono pignolo ma ho perso una giornata a cercare una soluzione...
Grazie

Risposte
Cyb3r-X
Nessuno me lo sa spiegare?

Cyb3r-X
up

Zero87
"Cyber-X":
Nessuno me lo sa spiegare?

Io no! Ma comunque posso dirti
"Cyber-X":
Passo 1: Trovo il MCD(14,21)
MCD(14,21) = 2

Il MCD tra 14 e 21 è 7: credo sia una svista, ma intanto te la segnalo. :-)

banino84
ti faccio un esempio più esplicito ( quando scrivo = intendo congruo )

12x= 5 mod 7

devo trovare un numero b tale che moltiplicato per 12 , meno 1, diviso 7 dia resto zero :

12*b=1 mod 7

il numero b=3 , quindi poi il 3 lo moltiplico per 5

x=15 mod 7

questo è anche x=1 mod 7 ( cioè 15= 7*2+1 )

spero sia stato chiaro

Cyb3r-X
Grazie per le risposte finalmente.
E sicuramente una svista zero87 :D
Banino84 grazie mille questo passo ora mi è chiaro... Però una volta trovato b e mi esce x=1 mod 7 Cosa vuol dire? che ho trovato la soluzione? è finita qua?

Ci sono alcuni esercizi che mi chiedono di trovare il numero piu piccolo soluzione di un equazione congruenziale e bisognerebbe scrivere tipo x = 15h + 23k o roba del genere.. l ho visto in alcuni esercizi ma non so come arrivarci...

Frink1
"Cyber-X":
Scusate se sono pignolo ma ho perso una giornata a cercare una soluzione...


Sei tutto meno che pignolo. E' assurdo voler risolvere un esercizio senza la teoria dietro, diventa mera applicazione algoritmica, che può funzionare in casi basilari ma fa cadere tutto il castello quando l'esercizio si complica.

Ma credo l'abbia notato tu stesso, non riesci a fare quello che hai chiesto nell'ultimo messaggio anche perché non hai in mente tutto il lavoro su Gruppi e Anelli di congruenze.

Saluti, Frink

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