Come risolvere un equazione congruenziale
Buonasera,
dato che in rete è tutto scritto in modo incomprensibile riguardo a questo argomento e non ho trovato nulla che soddisfi il mio dubbio, vorrei mi venisse spiegato PASSO PASSO come risolvere una equazione congruenziale... Vi chiedo per cortesia di non usare un linguaggio articolato e pieno di teoria... Non mi interessano regole e teoremi... Voglio solo sapere come risolvere gli esercizi...
Esempio:
14x congruo 7 (mod 21)
Passo 1: Trovo il MCD(14,21)
MCD(14,21) = 2
Passo 2: ...
Passo 3: ...
E così via...
P.S. So come trovare i coefficienti con Bezout
Scusate se sono pignolo ma ho perso una giornata a cercare una soluzione...
Grazie
dato che in rete è tutto scritto in modo incomprensibile riguardo a questo argomento e non ho trovato nulla che soddisfi il mio dubbio, vorrei mi venisse spiegato PASSO PASSO come risolvere una equazione congruenziale... Vi chiedo per cortesia di non usare un linguaggio articolato e pieno di teoria... Non mi interessano regole e teoremi... Voglio solo sapere come risolvere gli esercizi...
Esempio:
14x congruo 7 (mod 21)
Passo 1: Trovo il MCD(14,21)
MCD(14,21) = 2
Passo 2: ...
Passo 3: ...
E così via...
P.S. So come trovare i coefficienti con Bezout
Scusate se sono pignolo ma ho perso una giornata a cercare una soluzione...
Grazie
Risposte
Nessuno me lo sa spiegare?
up
"Cyber-X":
Nessuno me lo sa spiegare?
Io no! Ma comunque posso dirti
"Cyber-X":
Passo 1: Trovo il MCD(14,21)
MCD(14,21) = 2
Il MCD tra 14 e 21 è 7: credo sia una svista, ma intanto te la segnalo.
ti faccio un esempio più esplicito ( quando scrivo = intendo congruo )
12x= 5 mod 7
devo trovare un numero b tale che moltiplicato per 12 , meno 1, diviso 7 dia resto zero :
12*b=1 mod 7
il numero b=3 , quindi poi il 3 lo moltiplico per 5
x=15 mod 7
questo è anche x=1 mod 7 ( cioè 15= 7*2+1 )
spero sia stato chiaro
12x= 5 mod 7
devo trovare un numero b tale che moltiplicato per 12 , meno 1, diviso 7 dia resto zero :
12*b=1 mod 7
il numero b=3 , quindi poi il 3 lo moltiplico per 5
x=15 mod 7
questo è anche x=1 mod 7 ( cioè 15= 7*2+1 )
spero sia stato chiaro
Grazie per le risposte finalmente.
E sicuramente una svista zero87
Banino84 grazie mille questo passo ora mi è chiaro... Però una volta trovato b e mi esce x=1 mod 7 Cosa vuol dire? che ho trovato la soluzione? è finita qua?
Ci sono alcuni esercizi che mi chiedono di trovare il numero piu piccolo soluzione di un equazione congruenziale e bisognerebbe scrivere tipo x = 15h + 23k o roba del genere.. l ho visto in alcuni esercizi ma non so come arrivarci...
E sicuramente una svista zero87
Banino84 grazie mille questo passo ora mi è chiaro... Però una volta trovato b e mi esce x=1 mod 7 Cosa vuol dire? che ho trovato la soluzione? è finita qua?
Ci sono alcuni esercizi che mi chiedono di trovare il numero piu piccolo soluzione di un equazione congruenziale e bisognerebbe scrivere tipo x = 15h + 23k o roba del genere.. l ho visto in alcuni esercizi ma non so come arrivarci...
"Cyber-X":
Scusate se sono pignolo ma ho perso una giornata a cercare una soluzione...
Sei tutto meno che pignolo. E' assurdo voler risolvere un esercizio senza la teoria dietro, diventa mera applicazione algoritmica, che può funzionare in casi basilari ma fa cadere tutto il castello quando l'esercizio si complica.
Ma credo l'abbia notato tu stesso, non riesci a fare quello che hai chiesto nell'ultimo messaggio anche perché non hai in mente tutto il lavoro su Gruppi e Anelli di congruenze.
Saluti, Frink
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