Co-divisore sinistro e destro di una matrice
Salve, mi sapreste spiegare cosa sono i co-divisori sinistro e destro di una matrice?
Mi potreste fare degli esempi e come ricavarli ?
Grazie
Mi potreste fare degli esempi e come ricavarli ?
Grazie
Risposte
In che corso li hai incontrati?
Matematica discreta
Visto i risultati di Google sembra di essere un concetto periferico
che ha una certa importanza a Bari
che ha una certa importanza a Bari
"Stickelberger":
Visto i risultati di Google sembra di essere un concetto periferico
che ha una certa importanza a Bari
Io studio a bari
Dopo una veloce lettura di queste dispense http://www.dm.uniba.it/Members/nardozza ... lg_Lin.pdf (non so se sono del tuo anno) sono giunto alla conclusione che è un concetto piuttosto inoffensivo.
Un elemento \(a\neq 0\) di un anello (le matrici formano un anello con somma e moltiplicazione) si dice divisore dello zero se \(ac = 0\) per un qualche \(c\neq 0\). Il tuo professore chiama \(c\) co-divisore di \(a\) perché la coppia rende entrambi divisori dello zero. Nota che un co-divisore può non essere unico e anzi tendenzialmente non lo è.
Un elemento \(a\neq 0\) di un anello (le matrici formano un anello con somma e moltiplicazione) si dice divisore dello zero se \(ac = 0\) per un qualche \(c\neq 0\). Il tuo professore chiama \(c\) co-divisore di \(a\) perché la coppia rende entrambi divisori dello zero. Nota che un co-divisore può non essere unico e anzi tendenzialmente non lo è.
cioè
avendo una matrice a devo travoare una matrice c( che non sia tutti zero) che moltiplicati a destra diano zero ( co-divisore destro )
a sinistra sarebbe ca=0
giusto?
avendo una matrice a devo travoare una matrice c( che non sia tutti zero) che moltiplicati a destra diano zero ( co-divisore destro )
a sinistra sarebbe ca=0
giusto?
Ricavare tutti i co-divisori dello zero per una matrice \(a\) consiste nel risolvere il sistema lineari corrispondente (\(n^2\) equazioni in \(n^2\) incognite). Ma penso che l'importante sia che tu sappia controllare che sia così, e per quello è sufficiente un moltiplicazione matriciale.
"vict85":
Ricavare tutti i co-divisori dello zero per una matrice \(a\) consiste nel risolvere il sistema lineari corrispondente (\(n^2\) equazioni in \(n^2\) incognite). Ma penso che l'importante sia che tu sappia controllare che sia così, e per quello è sufficiente un moltiplicazione matriciale.
ok, ti posso chiedere un esempio pratico ? In modo che il concetto venga ben assimilato
grazie
\(\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & b \\ a & b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) per ogni \(\displaystyle a,b\in \mathbb{R} \). Quindi la matrice a destra è co-divisore a destra di zero per quella a sinistra e quella a sinistra è co-divisore a sinistra di zero per quella a destra.
esempio.
ho questa matrice
$A=((c,2,0,4),(1,c,2,0),(2c,0,6,1),(0,5,1,4)) in M_4(ZZ_11)$
Determinare per quali valori del parametro $c in ZZ_11$ la matrice non è invertibile. Per ciascuno di tali valori del parametro, si determini un codivisore sinistro di zero di A
Come posso risolverla? Grazie
ho questa matrice
$A=((c,2,0,4),(1,c,2,0),(2c,0,6,1),(0,5,1,4)) in M_4(ZZ_11)$
Determinare per quali valori del parametro $c in ZZ_11$ la matrice non è invertibile. Per ciascuno di tali valori del parametro, si determini un codivisore sinistro di zero di A
Come posso risolverla? Grazie
usando il determinante non ho problemi , solo che poi ho difficoltà per il calcolo del co- divisore. Il prof ci ha suggerito di usare il metodo delle trasformazioni elementari (gauss - jordan ) solo che con il parametro incognita ho problemi... qualcuno sa darmi una mano?
grazie
grazie
qualcuno sa darmi una mano nell'esercizio che ho proposto?
Attraverso la moltiplicazione crei in sistema lineare omogeneo. Devi risolvere quello.
"vict85":
Attraverso la moltiplicazione crei in sistema lineare omogeneo. Devi risolvere quello.
scusami ma non ho capito
vediamo se ho capito
moltiplico la matrice A dopo che ho trovato per quali c non è invertibili e la moltiplico a sinistra (co-divisore sinistro) per una matrice di incognite. cioè
$((a,b,c,d),(e,f,g,h),(i,l,m,n),(o,p,q,r)) * ((c,2,0,4),(1,c,2,0),(2c,0,6,1),(0,5,1,4)) $
fatto ciò pongo la matrice risultante uguale a zero e risolvo il sistema ?
moltiplico la matrice A dopo che ho trovato per quali c non è invertibili e la moltiplico a sinistra (co-divisore sinistro) per una matrice di incognite. cioè
$((a,b,c,d),(e,f,g,h),(i,l,m,n),(o,p,q,r)) * ((c,2,0,4),(1,c,2,0),(2c,0,6,1),(0,5,1,4)) $
fatto ciò pongo la matrice risultante uguale a zero e risolvo il sistema ?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo