Classi resto

[Jhonny777]

Buona sera a tutti, qualche buon anima sarebbe cosi gentile da spiegarmi come fare ad avere una classe resto positiva di una congruenza quando il numero è negativo. Ad esempio [-1665] modulo 44. Sono bloccato per questo su alcuni esercizi ed non riesco più ad andare avanti, grazie in anticipo.

[anto_zoolander]

$[-1665]=[-1665]+k*[44]=[-1665+44k]$

[Jhonny777]

Come mi hai scritto mi è chiaro però non capisco perché in un esercizio allora dove sono in Z/6Z la classe [-1] dice che equivale a [3], ma facendo con il metodo che mi hai fatto vedere non dovrebbe essere [5]? Non riesco a capire il perché di questo

[anto_zoolander]

Ma infatti penso che l’esercizio sbagli.
Se fosse $[-1]=[3]$ allora $3-(-1) in 6ZZ$ ovvero $6|4$ ma è impossibile

È corretto come dici tu, ovvero in $ZZ_6$ si ha $[-1]=[5]$