Chiarimento dim

[picchi]

Ciao a tutti!!
Sto procedendo nell'analisi di una dimostrazione geometrica e per ipotesi so che $ h geq 2 $ e che $ hn - (n-k) $ divide $ hn $ . Allora, secondo la dim., questo implica che $ hn - (n-k)= hn $ oppure $ hn - (n-k)leq ((hn)/2) $
Sapreste spiegarmi perchè? Grazie

[gugo82]

Perché il quoziente di una divisione è \(\geq 1\).

Se il quoziente della divisione \(hn \div hn-(n-k)\) è \(=1\), allora \(hn-(n-k)=hn\) e sei a posto.
Altrimenti, se il quoziente \(hn \div hn-(n-k)\) è \(>1\), allora esso è \(\geq 2\) e dunque \(hn-(n-k)\) è minore o uguale alla metà di \(hn\).

La Matematica delle elementari è sempre utile...